第一单元复习与提高(讲义)-2023-2024学年五年级下册数学沪教版

第一单元复习与提高(知识精讲+典题精练) 2023-2024学年五年级下册数学重难点单元培优讲义(沪教版) 1．自然数的认识 【知识点解释】 自然数：非负整数，是正整数和零．也就是除负整数外的所有整数． 【命题方向】 常考题型： 例1：最小的自然数是　0　． 分析：根据自然数的意义（包括0和正整数），求出即可． 解：最小的自然数是0， 故答案为：0． 点评：本题考查了对自然数的理解，自然数包括：0和正整数，根据正数都大于0，即可得出答案． 例2：自然数的单位是“1”．　√　（判断对错） 分析：根据自然数的意义，用来表示物体个数的数叫做自然数，自然数的基本计数单位是“1”． 解：由分析知：自然数的基本计数单位为“1”． 故答案为：√． 点评：此题考查的目的是理解自然数的意义，明确：自然数的基本计数单位为“1”． 2．小数乘小数 【知识点归纳】 小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。 1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。 【方法总结】 小数乘法应该怎样计算？ 先按照整数乘法算出积，再点小数点； （2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的最右边起数出几位，点上小数点。 【常考题型】 给一个长2.4m，宽0.8m的长方形宣传栏刷油漆，每平方米要用0.9千克油漆，一共需要多少千克油漆？ 答案：2.4×0.8＝1.92（平方米） 1.92×0.9＝1.728（千克） 一个长方形的机器零件，长为0.36m，宽为0.25m，它的面积是多少平方米？ 答案：0.36×0.25＝0.09（平方米） 3．小数乘法 【知识点归纳】 小数乘法的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的就简便运算；一个数乘纯小数的意义是，求这个数的十分之几、百分之几、千分之几…是多少． 小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉． 【命题方向】 常考题型： 例1：40.5×0.56＝（　　）×56． A、40.5 B、4.05 C、0.405 D、0.0405 分析：两个小数相乘，其中一个的小数点向左移动几位，要使积不变，则另一个小数的小数点要向右移动相同的数位． 解：40.5×0.56＝0.405×56 故选：C． 点评：此题主要考查在小数乘法中小数点位置的变化与积的变化规律． 例2：昙花的寿命最少保持能4小时，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，约（　　）左右． 分析：根据题意，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，也就是4小时的0.02倍，可以先求出小麦开花的时间，再进行估算即可． 解：根据题意可得： 小麦开花的时间是：4×0.02＝0.08（小时）， 0.08小时＝4.8分钟≈5分钟． 故选：B． 点评：本题主要考查小数乘法的估算，根据题意求解后，要根据求近似数的方法进行估算，要注意单位不同时，化成相同的单位． 4．小数除法 【知识点归纳】 小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算． 小数除法的法则与整数除法的法则基本相同，注意两点： ①当除数是整数时，可以直接按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐．如果有余数，就在余数的右边补上0，再继续除．商的整数部分或小数部分哪一位不够1时，要写上0，补足位数．如果需要求商的近似值时，要比需要保留的小数位数多商一位，再按照四舍五入法取近似商． ②当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时乘相同的数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数．如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算． 【命题方向】 常考题型： 例1：0.47÷0.4，商是1.1，余数是（　　） A、3 B、0.3 C、0.03 分析：根据有余数的除法可知，商×除数+余数＝被除数，那么余数＝被除数﹣商×除数，代入数据进行解答即可． 解：根据题意可得： 余数是：0.47﹣1.1×0.4＝0.47﹣0.44＝0.03． 故选：C． 点评：被除数＝商×除数+余数，同样适用于小数的除法． 例2：2.5÷100与2.5×0.01的计算结果比较．（　　） A、商较大 B、积较大 C、一样大 分析：根据小数乘除法的计