山东省烟台市莱州市第一中学2023-2024学年高一下学期开学收心考试数学试题

2023级高一收心考试数学试题 一、单项选择题 1. 在四边形中，且，则四边形的形状一定是 A. 正方形 B. 矩形 C. 菱形 D. 等腰梯形 2. 在中，，，则等于（ ） A B. C. D. 3. 在中，若点满足，则( ) A. B. C. D. 4. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则△ABC（ ） A. 一定是锐角三角形 B. 一定是直角三角形 C. 一定是钝角三角形 D. 是锐角或直角三角形 5. 已知向量，若，则与的夹角为（ ） A. 30° B. 60° C. 120° D. 150° 6. 已知函数为上的偶函数，且对任意，均有成立，若，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 已知非零向量满足，=．若，则实数t的值为 A. 4 B. –4 C. D. – 8. 定义行列式．若函数在上恰有3个零点，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题 9. 若非零向量与是相反向量，则下列正确的是（ ） A. B. C. D. 与方向相反 10. 设向量，，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 在中，下列式于与值相等的是（ ） A B. C. D. 12. 下列说法正确的是（ ） A. 若，满足，则最大值为； B. 若，则函数的最小值为 C. 若，满足，则的最小值为 D. 函数的最小值为 三、填空题 13. 如图所示，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝2，点E在边CD上，且＝2，则的值是________. 14. 已知a，b，c分别为的内角A,B,C所对的边，且，则____________. 15. 已知为锐角且满足，则______. 16. 已知非零向量，.若与的夹角为，则__________. 四、解答题 17. 如图所示平行四边形中，设向量，，又，，用，表示､､. 18. （1）已知，，且//，求的坐标. （2）已知，求与垂直的单位向量的坐标. 19. 在中，已知，，解这个三角形. 20. 已知函数在一个周期内的图象如图所示. （1）求函数的解析式. （2）求函数的单调递增区间. （3）当时，求的取值范围. 21. 已知函数为奇函数 （1）求实数的值及函数的值域； （2）若不等式对任意都成立，求实数的取值范围. 22. 在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且. （1）求角C的大小； （2）如果，，求c值. 2023级高一收心考试数学试题 一、单项选择题 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、多项选择题 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】AC 【12题答案】 【答案】CD 三、填空题 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】2 四、解答题 【17题答案】 【答案】，， 【18题答案】 【答案】（1）或； （2）或 【19题答案】 【答案】答案见解析 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【21题答案】 【答案】（1），值域为 （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$