精品解析：四川省达州市渠县中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

四川省达州市渠县中学2023-2024学年 八年级上学期12月月考数学试题 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的（ ） A. 方差 B. 中位数 C. 众数 D. 平均数 2. 以下列各数为边长，能构成直角三角形的是（　　） A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. 4，5，6 3. 在下列各数中是无理数的有（　　） …，，，，，，…（相邻两个1之间有1个0）． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 根据下列表述，能确定位置的是（ ） A. 五一广场南区 B. 岳麓山北偏东42º C. 学校致诚厅5排9座 D. 学校操场的西面 5. 如图所示，点A（﹣1，m），B（3，n）在一次函数y＝kx+b的图象上，则（ ） A. m＝n B. m＞n C. m＜n D. m、n的大小关系不确定 6. 小明同学解方程组时的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了“•”和“*”处的两个数，则“●”，“*”分别代表的数是（　　） A. ，1 B. ， C. 2，1 D. 2， 7. 已知直线，将一块含角的直角三角板()按如图所示的位置摆放，若， 则的度数为( ) A. B. C. D. 8. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B. 如果，那么 C. 三角形的一个外角大于任何一个内角 D. 函数中，的值随着的值的增大而减小 9. 如图：E在线段上，、分别平分和，．设，，且，的长度是（　　） A. 5 B. 6 C. 8 D. 7 10. 如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是（ ） A. （13，13） B. （﹣13，﹣13） C. （14，14） D. （﹣14，﹣14） 二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分） 11. 已知，则值是_________． 12. 在平面直角坐标系中，点A(1+m，1﹣n)与点B(﹣1，2)关于y轴对称，则m+n＝________． 13. 如图，图中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，已知正方形A，B，C，D的边长分别是6，8，3，4，则最大正方形E的面积是_____． 14. 如图所示，在中，，，将其折叠，使点落在上的点处，折痕为，则__________度． 15. 已知函数和的图象交于点，则二元一次方程组的解是______． 三、解答题（共10小题，满分90分） 16. （1）计算：； （2）计算：． 17 解方程组 （1） （2）． 18. 平面直角坐标系中，有点A（a﹣1，3），B（a+2，2a﹣1） （1）若线段AB∥x轴，求点A、B的坐标； （2）当点B到y轴的距离与点A到x轴的距离相等时，求点B所在的象限． 19. 我国是世界上严重缺水的国家之一为了倡导“节约用水从我做起”，小刚在他所在班的50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量(单位：)，并将调查结果绘成了如下的条形统计图： (1)求这10个样本数据平均数、众数和中位数； (2)根据样本数据，估计小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过的约有多少户？ 20. 在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一处需要爆破．已知点与公路上的停靠站A的距离为米，与公路上另一停靠站的距离为米，且，如图，为了安全起见，爆破点周围半径米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路段是否有危险，是否需要暂时封锁？请通过计算进行说明． 21. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点，的坐标分别为，． （1）请在如图所示网格平面内作出平面直角坐标系；并写出B点坐标； （2）请作出关于轴对称的； （3）请作出将向下平移的3个单位，再向右平移5个单位后的；则点的坐标为 ；点的坐标为 ． 22. 某公司组织员工出去旅游，公司联系旅游公司提供车辆，该公司现有50座与35座两种车辆，如果用35座的车，会有5人没座；如果全部换乘50座的车，则可少用2辆车，而且多出15个座位． （1）若该公司只能单独租其中一种车，则分别需要多少辆？ （2）若35座车的日租金为250元/辆，50座的日租金为320元/辆，有哪种方案能使座位刚好且费用最少？用这种方案公司要出多少资金． 23. 已知：如图，直线分别交射线于点B、D，连接A、D和B、C，平分，求证： （1）； （2）平分． 24. 探究与发现：如图1所示的图形，像我