第12章 证明 中档题拓展训练 2023-2024学年苏科版数学七年级下册

第12章 证明 中档题拓展训练【2个考点50题专练】 2023-2024学年苏科版数学七年级下册 一．命题与定理（共41小题） 1．（2022秋•衡东县期末）下列命题中，假命题的数量为（　　） ①如果两个角的和等于平角，那么这两个角互为补角； ②内错角相等； ③两个锐角的和是锐角； ④如果直线a∥b，b∥c，那么a∥c． A．3 B．2 C．1 D．0 2．（2023春•阳江期末）下面的四个命题中，假命题是（　　） A．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 B．两点之间，线段最短 C．对顶角相等 D．同旁内角相等，两直线平行 3．（2022秋•朝阳区校级期中）对于命题“若x2＝4，则x＝2”，下列能说明它是假命题的反例是（　　） A．x＝0 B．x＝﹣2 C．x＝4 D．x＝﹣4 4．（2023春•南岗区校级期中）下列命题①如果a，b，c为一组勾股数，那么4a，4b，4c仍是勾股数；②如果三角形的三个内角的度数比是3：4：5，那么这个三角形是直角三角形；③如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a，b，c，（a＞b＝c），那么a2：b2：c2＝2：1：1．其中正确的是（　　） A．①② B．①③ C．①④ D．②④ 5．（2023春•天山区校级期末）下列命题中，是真命题的是（　　） A．同位角相等 B．同旁内角互补 C．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有相交和平行 6．（2023•秀英区一模）下列命题是真命题的是（　　） A．邻补角相等 B．两直线平行，同旁内角互补 C．内错角相等 D．垂直于同一条直线的两直线平行 7．（2023春•雄县期末）下列命题正确的是（　　） A．如果两个锐角的和为90°，那么这两个锐角互为余角 B．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 C．如果两个角的和是180°，那么这两个角互为邻补角 D．相等的角是对顶角 8．（2023秋•余杭区校级期中）下列命题中真命题的是（　　） A．长度相等的弧是等弧 B．相等的圆心角所对的弦相等 C．任意三点确定一个圆 D．等弧所对的圆周角都相等，都等于该弧度数的一半． 9．（2023春•房山区期末）下列命题中，假命题是（　　） A．同角的补角相等 B．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．如果a＝b，b＝c，那么a＝c D．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 10．（2023春•丰台区校级期中）下列命题中，假命题是（　　） A．对顶角相等 B．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D．若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等或互补 11．（2022秋•太康县期末）在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，下列命题中，属于假命题的是（　　） A．若∠C＝∠A+∠B，则△ABC是直角三角形 B．若c2＝b2﹣a2，则△ABC是直角三角形，且∠C＝90° C．若（c+a）（c﹣a）＝b2，则△ABC是直角三角形 D．若∠A：∠B：∠C＝5：2：3，则△ABC是直角三角形 12．（2022秋•文山州期末）下列命题中，真命题是（　　） A．同位角相等 B．相等的两个角是对顶角 C．两直线平行，同旁内角互补 D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 13．（2023春•上杭县期中）下列命题的逆命题不正确的是（　　） A．平行四边形的两组对边相等 B．矩形的四个角都相等 C．菱形的四条边都相等 D．正方形的对角线互相垂直平分 14．（2023春•塔城地区期末）下列命题中，是真命题的是（　　） A．两直线平行，同旁内角互补 B．相等的角是对顶角 C．a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c D．内错角相等 15．（2023春•兴宁区校级期末）下列命题是真命题的是（　　） A．相等的角是对顶角 B．内错角相等 C．同旁内角互补 D．两直线平行，同位角相等 16．（2023春•焦作期末）下列命题中是假命题的是（　　） A．同角的补角相等 B．对顶角相等 C．同位角相等 D．在同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行 17．（2022秋•南岗区校级月考）下列命题： ①过一点有且只有一条直线垂直于已知直线； ②垂直于同一条直线的两直线互相平行； ③同位角相等； ④平移过程中对应点所连线段一定平行； ⑤经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行． 其中错误的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 18．（2023春•海州区校级期中）用a的值说明“若a＜3，则a2＜9”是假命题，a的