第12章 证明 培优突破练习【2个考点50题专练】 2023—2024学年苏科版数学七年级下册

第12章 证明 培优突破练习【2个考点50题专练】 2023−2024学年苏科版数学七年级下册 一．命题与定理（共28小题） 1．（2021春•南昌期末）如图，正方形ABCD中，EF≠AB，点P、Q、R、S分别是AB，BC，CD，DA上的点，有以下四个命题： ①若SQ∥EF，则SQ＝EF； ②若SQ＝EF，则SQ∥EF； ③若PR⊥EF，则PR＝EF； ④若PR＝EF，则PR⊥EF．其中真命题有（　　） A．①② B．③④ C．①③ D．①②③④ 2．（2023春•塔城地区期末）下列命题中，是真命题的是（　　） A．两直线平行，同旁内角互补 B．相等的角是对顶角 C．a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c D．内错角相等 3．（2023春•房山区期末）下列命题中，假命题是（　　） A．同角的补角相等 B．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．如果a＝b，b＝c，那么a＝c D．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 4．（2023春•来凤县期中）下列命题是真命题的有（　　） ①两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行； ②直线外一点到这条直线的垂线段，就是这一点到这条直线的距离； ③有限小数是有理数，无限小数是无理数； ④在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ⑤在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（2022秋•鲤城区校级期中）下列命题是真命题的是（　　） A．若a2＝b2，则a＝b B．同位角相等，两直线平行 C．若a，b是有理数，则|a+b|＝|a|+|b| D．如果∠A＝∠B，那么∠A与∠B是对顶角 6．（2023春•太和县期末）下列语句是命题的是（　　） A．你喜欢数学吗？ B．小明是男生 C．太和香椿 D．加强体育锻炼 7．（2023春•滦州市期中）下列命题中，是真命题的是（　　） A．相等的角是对顶角 B．在同一平面内，不相交的两条线段平行 C．一个角的余角比它的补角小90° D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 8．（2023春•天山区校级期末）下列命题中，是真命题的是（　　） A．同位角相等 B．同旁内角互补 C．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有相交和平行 9．（2023春•青龙县期末）下列语句是命题的是（　　） A．画出两个相等的线段 B．所有的同位角都相等吗 C．延长线段AB到C，使得BC＝BA D．相等的角是对顶角 10．（2023春•临高县期末）下列命题中是假命题的是（　　） A．垂线段最短 B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C．等式两边乘以同一个数，结果仍相等 D．不等式两边加上同一个数，不等号的方向不变 11．（2023春•岫岩县期中）下列命题中，是假命题的是（　　） A．两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 B．相等的两个角是同位角 C．两点确定一条直线 D．平行于同一条直线的两条直线平行 12．（2022秋•辉县市期末）把命题“全等三角形对应边的高相等”改写成“如果…那么…”的形式是 　 　． 13．（2023春•花垣县期中）命题“对顶角相等”的逆命题是：如果 　 　，那么 　 　． 14．（2023秋•射洪市期末）把命题“在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行”改写成“如果…那么…”的形式：　 　． 15．（2022春•广陵区期末）一次数学测试，满分为100分．测试分数出来后，同桌的李华和吴珊同学把他俩的分数进行计算，李华说：我俩分数的和是160分，吴珊说：我俩分数的差是60分．那么，对于下列两个命题：①俩人的说法都是正确的；②至少有一人说错了；③俩人的说法都是错的．其中真命题是 　 　．（用序号填写） 16．（2023春•淄博期末）将命题“相等的角是直角”改写成“如果…那么…”的形式 　 　． 17．（2021秋•仁寿县校级期末）命题“两点之间线段最短“的题设是 　 　，结论是 　 　． 18．（2022春•原州区期末）把命题“垂直于同一直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…”的形式为 　 　． 19．（2023春•昆明期末）把命题“同角的补角相等”改写成“如果…，那么…”的形式 　 　． 20．（2023秋•双阳区期末）命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是　 　命题．（填“真”或“假”） 21．（2021秋•碧江