第10章 二元一次方程组 培优突破练习 2023-2024学年苏科版数学七年级下册

第10章 二元一次方程组 培优突破练习【10个考点50题专练】 2023-2024学年苏科版数学七年级下册 一．二元一次方程的定义（共3小题） 1．（2023春•吴兴区校级期末）下列是二元一次方程的是（　　） A．x2+y＝0 B． C． D． 2．（2023秋•靖边县期末）若4xa+b﹣3y3a+2b﹣4＝2是关于x，y的二元一次方程，则a+b的值为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 3．（2023春•上虞区期末）下列方程中，是二元一次方程的是（　　） A．x2+y＝2 B． C． D．x+z＝2y 二．解二元一次方程（共2小题） 4．（2023春•官渡区期末）把方程2x﹣y＝3改写成用含x的式子表示y的形式，正确的是（　　） A．y＝2x+3 B．y＝2x﹣3 C． D． 5．（2009春•嘉兴期中）请写出方程2x+3y＝14的一组正整数解　 　或　 　． 三．二元一次方程的应用（共2小题） 6．（2017•涪城区校级自主招生）普通火车从绵阳至成都历时大约2小时，成绵城际快车开通后，时间大大缩短至几十分钟，现假定普通火车与城际快车两列对开的火车于同一时刻发车，其中普通火车由成都至绵阳，城际快车由绵阳至成都，这两车在途中相遇之后，各自用了80分钟和20分钟到达自己的终点绵阳、成都，则城际快车的平均速度是普通火车平均速度的（　　）倍． A．2 B．2.5 C．3 D．4 7．（2020•黄州区校级模拟）如图，长方形ABCD被分成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形，设长方形ABCD的周长为l，若图中3个正方形和2个长方形的周长和为l，则标号为①的正方形的边长为（　　） A．l B．l C．l D．l 四．二元一次方程组的定义（共1小题） 8．（2023春•攸县期中）下列方程组是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 五．二元一次方程组的解（共7小题） 9．（2021春•余杭区期中）在关于x，y的二元一次方程组的下列说法中，正确的是（　　） ①当a＝3时，方程的两根互为相反数；②当且仅当a＝﹣4时，解得x与y相等；③x，y满足关系式x+5y＝﹣12；④若9x•27y＝81，则a＝10． A．①③ B．①② C．①②③ D．①②③④ 10．（2021春•滨江区校级期中）已知关于x，y的二元一次方程组，给出下列结论中正确的是（　　） ①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，a＝﹣2； ②当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝4+2a的解； ③无论a取什么实数，x+2y的值始终不变； ④若用x表示y．则； A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 11．（2021春•奉化区校级期末）已知关于x，y的方程组给出下列结论： ①当a＝1时，方程组的解也是x+y＝2a+1的解； ②无论a取何值，x，y的值不可能是互为相反数； ③x，y都为自然数的解有4对； ④若2x+y＝8，则a＝2． 正确的有几个（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 12．（2022春•朝天区期末）已知关于x，y的二元一次方程组，给出下列结论中正确的是（　　） ①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，a＝﹣2； ②当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝4+2a的解； ③无论a取什么实数，x+2y的值始终不变； ④若用x表示y，则y； A．①② B．②③ C．②③④ D．①③④ 13．（2023春•叙州区月考）若关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝1，则k的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 14．（2021春•拱墅区校级期中）已知关于x、y的方程组． （1）请写出方程x+2y＝6的所有正整数解． （2）若方程组的解满足x+y＝0，求m的值． （3）当m每取一个值时，2x﹣2y+mx＝8就对应一个方程，而这些方程有一个公共解，你能求出这个公共解吗？ （4）如果方程组有整数解，求整数m的解． 15．（2017秋•越秀区校级期中）已知关于x，y的二元一次方程组． （1）若该方程组的解是，那么关于x，y的二元一次方程组的解是多少？ （2）若y＜0，且m≤n，试求x的最小值． 六．解二元一次方程组（共5小题） 16．（2023春•久治县期末）解方程组，①+②可得（　　） A．2x＝10 B．8y＝10 C．4x＝10 D．8y＝20 17．已知2x+y＝0，x﹣y＝3，则（x+y）2006＝　 　． 18．（2015春•通化校级期中）若的解是方程ax﹣3y＝2的一组解，则a的值是　 　． 19．（2021春•姑苏区期末）阅读以下内容： 已知实数m，n满足m+n＝5，且求k的值， 三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路： 甲同学：先解关于m