第10章 二元一次方程组 基础题过关检测【9个考点50题专练】2023—2024学年苏科版数学七年级下册

第10章 二元一次方程组 基础题过关检测【9个考点50题专练】 2023-2024学年苏科版数学七年级下册 一．二元一次方程的定义（共3小题） 1．（2023春•德宏州期末）若方程ax+3y＝2+2x是关于x，y的二元一次方程，则a满足（　　） A．a≠0 B．a≠1 C．a≠2 D．a≠3 2．（2023春•上虞区期末）下列方程中，是二元一次方程的是（　　） A．x2+y＝2 B． C． D．x+z＝2y 3．（2023春•楚雄州期末）若mx﹣3y＝2x﹣7是关于x，y的二元一次方程，则m满足的条件是（　　） A．m≠0 B．m≠2 C．m≠﹣1 D．m≠3 二．二元一次方程的解（共2小题） 4．（2023秋•紫金县期末）已知和是二元一次方程ax+by＝3的两个解，则a，b的值分别为（　　） A．2，﹣1 B．﹣2，1 C．﹣1，2 D．1，﹣2 5．（2023秋•禅城区期末）已知是方程2x﹣y＝5的一组解，则a的值为 　 　． 三．解二元一次方程（共2小题） 6．（2023秋•五华区期中）下列等式变形，不符合等式性质的是（　　） A．若x＝y，则x+3＝y+3 B．若﹣2x＝﹣2y，则x＝y C．若，则x＝y D．若x＝y，则 7．（2023春•松北区期末）已知方程2x+y﹣4＝0，用含x的代数式表示y为：y＝　 　． 四．二元一次方程的应用（共1小题） 8．（2023秋•平原县期末）为了方便大家采购水果，各大超市开通了送货到家的便民服务．新世纪百货超市推出了适宜大多数家庭需求的甲、乙两种水果礼盒供市民直接选购（两种礼盒均由A、B、C三种水果混合搭配）．其中，甲种水果礼盒每盒装有1千克A，3千克B，1千克C；乙种水果礼盒每盒装有2千克A，1千克B，2千克C．甲、乙两种水果礼盒每盒成本价分别为盒中A，B，C三种水果的成本之和．已知B种水果每千克成本价为4.5元，甲种水果礼盒每盒售价为39元，利润率为30%；乙种水果礼盒的利润率为20%．若这两种水果礼盒的总销售利润率达到24%，则该超市销售的甲、乙两种水果礼盒的数量之比是 　 　． 五．二元一次方程组的定义（共1小题） 9．（2023秋•抚州期中）下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 六．二元一次方程组的解（共9小题） 10．（2023春•叙州区月考）若关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝1，则k的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 11．（2023秋•蒲城县期末）若关于x，y的二元一次方程组的解也是关于x，y的二元一次方程4x+ky＝13的解，则k的值是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．1 12．（2023秋•达川区期末）已知关于x、y的方程组 的解满足x+y＝4，则n＝　 　． 13．（2023秋•霍邱县期末）已知关于x、y的方程组的解满足3x﹣y＝﹣1，则a的值为 　 　． 14．（2023秋•舒城县期末）若关于x，y的方程组的解满足x+y＝2023，则k的值为 　 　． 15．（2023秋•槐荫区期中）已知关于x，y的方程组的解满足x﹣y＝6，则a的值为 　 　． 16．（2023春•西城区校级期中）若关于x，y的二元一次方程组 的解也是二元一次方程2x+3y＝3的解，则k＝　 　． 17．（2023秋•南关区期末）【知识累计】解方程组． 解：设a﹣1＝x，b+2＝y，原方程组可变为． 解得：．所以，解得． 此种解方程组的方法叫换元法． 【拓展提高】运用上述方法解下列方程组：． 【能力运用】已知关于x，y的方程组的解为，直接写出关于m、n的方程组的解为 　 　． 18．（2022秋•景德镇期末）如果二元一次方程组的解是二元一次方程3x﹣5y﹣7＝0的一个解，请你求出a的值． 七．解二元一次方程组（共5小题） 19．（2023•衢州）下列各组数满足方程2x+3y＝8的是（　　） A． B． C． D． 20．（2023春•黄埔区期末）已知关于x，y的二元一次方程组，则x+y＝　 　． 21．（2022秋•金安区期末）如图，由图象得的解是 　 　． 22．（2023春•锦江区校级月考）若，则代数式x2﹣3xy+2y2的值 　 　． 23．（2023秋•开江县校级期末）小刚解出了方程组解为，因不小滴上了两滴墨水，刚好盖住了方程组中的一个数和解中的一个数，则▲＝　 　，◆＝　 　． 八．由实际问题抽象出二元一次方程组（共9小题） 24．（2023春•吉首市期末）古代一歌谣：栖树一群鸦，鸦树不知数：三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树．