第9章 整式乘法与因式分解 中档题拓展训练【15个考点50题专练】 2023—2024学年苏科版数学七年级下册

第9章 整式乘法与因式分解 中档题拓展训练【15个考点50题专练】 2023−2024学年苏科版数学七年级下册 一．多项式乘多项式（共6小题） 1．（2023秋•郑州期末）若关于x的多项式（2x2+ax）（x﹣1）展开合并后不含x2项，则a的值是（　　） A．2 B． C．0 D．﹣2 2．（2023秋•新城区校级期中）如图，李明同学在求阴影部分的面积时，列出下列四个式子，其中错误的是（　　） A．ab+a（c﹣a） B．ac+a（b﹣a） C．bc﹣（c﹣a）（b﹣a） D．ab+ac 3．（2023秋•东兴区校级期中）已知（x+5）（x+a）的计算结果中不含x的一次项，则a的值为 　 　． 4．（2023秋•赵县期末）如图，某小区有一块长为（3a+b）米，宽为（2a﹣b）米的长方形地块，物业公司计划在小区内修一条平行四边形小路，小路的底边宽为a米，将阴影部分进行绿化，则阴影部分的面积S＝　 　（用含有a，b的式子表示）．若a＝3，b＝2时，绿化的面积S＝　 　． 5．（2022秋•江安县期末）如图，正方形卡片A类、正方形卡片C类和长方形卡片B类各有若干张，如果要这三类卡片拼一个长为（2a+3b），宽为（a+2b）的长方形，则需要B类卡片 　 　张． 6．（2023秋•清河区校级期末）（1）化简：（a﹣b）（3a+b）+（b﹣a）（a+3b）； （2）分解因式：（x2+4）2﹣16x2． 二．完全平方公式（共2小题） 7．（2023秋•南召县期中）下列式子：①（x+y）2＝（﹣x﹣y）2；②（x﹣y）2＝（y﹣x）2；③（﹣x﹣y）（﹣x+y）＝x2﹣y2．其中正确的是（　　） A．①②③ B．只有①② C．只有② D．只有① 8．（2023秋•赤壁市期末）已知x＝y+6，则x2﹣2xy+y2的值为 　 　． 三．完全平方公式的几何背景（共2小题） 9．（2023秋•旌阳区期末）如图，点C是线段BG上的一点，以BC，CG为边向两边作正方形，面积分别是S1和S2，两正方形的面积和S1+S2＝40，已知BG＝8，则图中阴影部分面积为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 10．（2023秋•伊金霍洛旗期末）如图①是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的方法拼成一个边长为（2a+2b）的正方形． （1）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积． 方法1：　 　；方法2：　 　． （2）观察图②，直接写出（a+b）2，（a﹣b）2，ab三个代数式之间的等量关系； （3）根据（2）中你发现的等量关系，解决如下问题：若m+2n＝8，，求m﹣2n的值． 四．完全平方式（共4小题） 11．（2023秋•谢通门县期末）x2+ax+121是一个完全平方式，则a为（　　） A．22 B．﹣22 C．±22 D．0 12．（2023秋•沙坪坝区校级期末）若16x2+2（m﹣4）x+25是完全平方式，则m的值等于（　　） A．24 B．14 C．24或﹣16 D．14或﹣6 13．（2023秋•启东市期末）设有边长分别为a和b（a＞b）的A类和B类正方形纸片、长为a宽为b的C类矩形纸片若干张．如图所示要拼一个边长为a+b的正方形，需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片．若要拼一个长为3a+b，宽为2a+2b的矩形，则需要C类纸片的张数为 　 　张． 14．（2023秋•江北区期末）若4x2+20x+a2是一个完全平方式，则a的值是　 　． 五．平方差公式（共1小题） 15．（2022秋•定西期末）计算：　 　． 六．平方差公式的几何背景（共1小题） 16．（2023•松山区三模）从前，古希腊一位庄园主把一块边长为a米（a＞10）的正方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加10米，相邻的另一边减少10米，变成一个长方形的土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（　　） A．变小了 B．变大了 C．没有变化 D．无法确定 七．整式的除法（共4小题） 17．（2023秋•武威期末）下列计算正确的是（　　） A． B．（﹣a3）2＝﹣a6 C．（am）n＝am+n D．a3÷2a＝2a2 18．（2023秋•滨海新区期末）计算：28x4y2÷7x3y2＝　 　． 19．（2023秋•东丰县期末）某班墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为6a2﹣9ab+3a，已知这个长方形“学习园地”的长为3a，则宽为　 　． 20．（2023秋•博尔塔拉州期末）计算： （1）（