第7章 平面图形的认识(二) 中档题拓展训练【14个考点50题专练】2023—2024学年苏科版数学七年级下册

第7章 平面图形的认识(二) 中档题拓展训练【14个考点50题专练】 2023-2024学年苏科版数学七年级下册 一．平行线的判定（共1小题） 1．（2023秋•长沙县期末）如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AC∥BD的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠5＝∠C D．∠C+∠BDC＝180° 二．平行线的性质（共6小题） 2．（2023秋•铜官区期末）如图，将一块含有45°角的三角板的两个顶点放在直尺的一组对边上．如果∠2＝65°，那么∠1的度数为（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 3．（2023秋•郓城县期末）如图所示，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，FG平分∠EFD，交AB于点G．若∠1＝52°，则∠BGF＝　 　度． 4．（2023秋•秦安县校级期末）如图1，当光线在空气进入水中时，会发生折射，满足入射角∠1与折射角∠2的度数比为4：3，如图2，在同一平面上，两条光线同时从空气进入水中，两条入射光线与水平面夹角度数分别为x，y，在水中两条折射光线的夹角度数为m、则m＝　 　．（用含x，y的式子表示） 5．（2023秋•仁寿县期末）如图，已知AD∥BC，∠B＝50°，点Q是射线BC上一动点（与点B不重合），AE，AF分别平分∠BAQ和∠QAD，分别交射线BC于点E，F． （1）求∠EAF的度数； （2）点Q在运动过程中，∠BQA与∠BFA之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律； （3）点Q在运动过程中，当∠BEA＝∠BAF时，求∠BAE的度数． 6．（2023秋•北碚区期末）如图，AB∥CD，点E是直线AB，CD之间一点． （1）如图1，求证：∠B+∠D+∠E＝360°； （2）如图2，若∠B＝120°，∠BED，∠CDE的平分线相交于点F．求∠DFE的度数； （3）如图3，若∠D＝α，∠EBF＝4∠ABF，∠BEF＝4∠DEF．请直接写出∠BFE的度数（用含α的代数式表示）． 7．（2023秋•浚县期末）【感知】（1）如图1，AB∥CD，∠PAB＝130°，∠PCD＝120°，求∠APC的度数． 小明的思路是：过点P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC． 按小明的思路，易求得∠APC的度数为 　 　度；（直接写出答案） 【探究】（2）如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB＝∠α，∠PCD＝∠β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由； 【迁移】（3）在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），试着探究∠APC与∠α、∠β之间的数量关系是否会发生变化，请从下面①和②中挑选—种情形，画出图形，写出结论，并说明理由． ①点P在线段OB上； ②点P在射线DM上． 三．平行线的判定与性质（共4小题） 8．（2023秋•仁寿县期末）如图，在△ABC中，AD⊥BC，EF∥BC，EC⊥CF，∠EFC＝∠ACF，则下列结论：①AD⊥EF；②CE平分∠ACB；③∠FEC＝∠ACE；④AB∥CF．其中正确的结论个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（2023秋•丰顺县期末）如图，已知∠1＝48°，∠2＝132°，∠C＝∠D． （1）求证：BD∥CE； （2）若∠A＝40°，求∠F的度数． 10．（2023秋•镇巴县期末）【问题情境】已知，∠1＝∠2，EG平分∠AEC交BD于点G． 【问题探究】（1）如图1，∠MAE＝45°，∠FEG＝15°，∠NCE＝75°，试判断EF与CD的位置关系，并说明理由； 【问题解决】（2）如图2，∠MAE＝140°，∠FEG＝30°，当AB∥CD时，求∠NCE的度数； 【问题拓展】（3）如图2，若AB∥CD，试说明∠NCE＝∠MAE﹣2∠FEG． 11．（2023秋•三元区期末）如图1，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，点F在DE延长线上，∠ADE+∠BCF＝180°． （1）求证：AB∥CF； （2）如图2，连接BE，若∠ABE＝40°，∠ACF＝60°，求∠BEC的度数； （3）如图3，在（2）的条件下，点G是线段FC延长线上一点，若BE平分∠ABG，∠GBC：∠ECB＝2：7，求∠F的度数． 四．三角形的角平分线、中线和高（共2小题） 12．（2023秋•舞阳县期末）如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，下列结论不一定成立的是（　　） A．BC＝2CE B． C．∠AFB＝90° D．AE＝CE 13．（2023秋•斗门区期末）下面四个图形中，线段BD不是△A