内容正文:
第7章 平面图形的认识(二)
基础题过关检测【个考点50题专练】
2023−2024学年苏科版数学七年级下册
一.平行线的判定(共2小题)
1.(2023秋•海口期末)如图,∵ (已知),∴AB∥DC(理由: ).
2.(2023秋•中原区期末)小明和小颖在做三角形摆放游戏,他们将一副三角板如图所示叠放在一起,使CE位于∠ACB内部,三角板ABC的位置保持不变,改变三角板CDE的位置,∠ECB= °时,DE∥BC.
二.平行线的性质(共9小题)
3.(2023秋•二道区校级期末)如图,直线m∥n,∠1、∠2和∠3的数量关系是( )
A.∠1+∠2+∠3=180° B.∠1+∠3﹣∠2=180°
C.∠2+∠3﹣∠1=180° D.∠1+∠2=∠3
4.(2023秋•仁寿县期末)如图,已知AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于点F,点E,EG平分∠FED,若∠1=55°,则∠2的度数为 .
5.(2023秋•双流区期末)如图,直线m∥n,以直线m上的点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交直线m,n于点B,C,连接AB,BC.若∠1=32°,则∠ABC= °.
6.(2023秋•白银期末)已知直线m∥n,将一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示的方式放置,使A,B两点分别落在直线m,n上.若∠1=65°,则∠2的度数是 .
7.(2023秋•化州市期末)如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边,∠1=30°,∠2=50°,则∠3的度数等于 .
8.(2023秋•淮阳区期末)如图:AB∥CD,点E、F分别在直线AB、CD上,点P是AB、CD之间的一个动点.
(1)如图①,当点P在线段EF左侧时,求证:∠AEP、∠EPF、∠PFC之间的数量关系.
(2)如图②,当点P在线段EF右侧时,∠AEP、∠EPF、∠PFC之间的数量关系为 .
(3)若∠PEB、∠PFD的平分线交于点Q,且∠EPF=70°,则∠EQF= .
9.(2023秋•开封期末)问题情景:
数学活动课上,小明发现如图中蕴含着一个数学模型.
数学思考:
如图①,若AB∥CD,点E在AB,CD之间,连接BE,DE,则∠BED=∠B+∠D,请说明理由.
拓展探究:
小明还发现若改变点E的位置,如图②,若点E在AB上方,连接BE,DE,则∠BED,∠B,∠D依然存在一定的数量关系,请认真思考后得出结论,并进行证明.
问题解决:
如图③,AD∥BC,点E在射线BM上运动,∠ADE=26°,∠BCE=49°.请直接写出∠CED的度数.
10.(2023秋•万州区期末)如图1,已知两条直线AB,CD被直线MN所截,交点分别为M、N,MP交CD于点P,且AB∥CD,∠PMN=∠MPN.
(1)判断MP是否平分∠AMN,并说明理由.
(2)如图2,点E是射线PD上一动点(不与点P、N重合),MF平分∠EMN交CD于点F,过点F作FQ∥MP,交AB于点Q.
①当点E在线段PN上时,若∠MEN=80°,求∠MFQ的度数;
②当点E在运动过程中,设∠MEN=α,∠MFQ=β,α和β之间有怎样的数量关系?请直接写出结论.
11.(2023秋•泉州期末)如图1,直线AB∥CD,三角形PMN是含30°角的直角三角板,∠MPN=90°.
(1)求∠BMP+∠DNP的度数.
(2)若NP平分∠DNM,试说明MN平分∠AMP,并写出推理过程.
(3)如图2,ME平分∠AMP,FN平分∠PND,直线ME与直线FN相交于点E,试判断∠MPN与∠MEN之间的数量关系,并说明理由.
三.平行线的判定与性质(共6小题)
12.(2023秋•衡阳期末)如图,AB⊥BC,AE平分∠BAD交BC于E,AE⊥DE,∠1+∠2=90°,M,N分别是BA,CD延长线上的点,∠EAM和∠EDN的平分线交于点F.下列结论:①AB∥CD;②∠AEB+∠ADC=180°;③DE平分∠ADC;④∠F=135°,其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
13.(2023秋•沐川县期末)如图,AB∥EF,C点在EF上,∠EAC=∠ECA,BC平分∠DCF,且AC⊥BC.下列结论:
①AC平分∠DCE;②AE∥CD;③∠1+∠B=90°;④∠BDC=2∠1.
其中结论正确的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
14.(2023秋•武功县期末)如图,在三角形ABC中,点D,E,F分别在AB、BC、AC上,且EF∥AB,要使DF∥BC,还需要添加条件( )
A.∠B=∠1 B.∠1=∠3 C.∠B=