河南省鹤壁市2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年河南省鹤壁市七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）|﹣|的相反数是（　　） A． B．﹣ C．﹣3 D．3 2．（3分）在跳远测验中，合格标准是2米，张非跳出了2.12米，记为+0.12米，李强跳出了1.85米，记作（　　）米． A．+0.15 B．﹣0.15 C．+1.85 D．﹣1.85 3．（3分）下列说法错误的是（　　） A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式 B．a是单项式 C．的系数是 D．﹣22xab2的次数是6 4．（3分）下列运算正确的是（　　） A．x+y＝xy B．5x2y﹣4x2y＝x2 C．x2+3x3＝4x5 D．5x3﹣2x3＝3x3 5．（3分）下列图形中属于棱柱的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．（3分）如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）下列判断正确的是（　　） A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B．在同一平面内，a⊥b，b⊥c，则c⊥a C．同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直 D．经过一点有且只有一点与已知直线平行 8．（3分）若一个角的补角为142°，则这个角的余角为（　　） A．38° B．48° C．52° D．58° 9．（3分）点P为直线m外一点，点P到直线m上的三点A，B，C的距离分别为PA＝4cm，PB＝6cm，PC＝3cm，则点P到直线m的距离可能为（　　） A．2cm B．4cm C．5cm D．7cm 10．（3分）如图所示，下列结论成立的是（　　） A．若∠1＝∠4，则BC∥AD B．若∠5＝∠C，则BC∥AD C．若∠2＝∠3，则BC∥AD D．若AB∥CD，则∠C+∠ADC＝180° 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）将130524精确到千位，所得的近似数为 　 　． 12．（3分）多项式按x的降幂排列为　 　． 13．（3分）对于非零有理数a、b，定义运算a@b＝（a+b）2﹣（a﹣b）2，例如2@3＝（2+3）2﹣（2﹣3）2＝25﹣1＝24，则（﹣2）@4＝　 　． 14．（3分）把长方形ABCD沿对角线BD折叠，得到如图所示的图形，已知∠DFB等于140°，则∠ABD的度数为　 　度． 15．（3分）用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数是 　 　． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16．（10分）（1）； （2）（1﹣+）÷（﹣）﹣8×（﹣）3． 17．（9分）（1）已知a﹣3b＝2，m+2n＝4，求代数式2a﹣6b﹣m﹣2n的值； （2）已知：|x+1|+（y﹣5）2＝0，求代数式3x2y﹣[5xy2﹣2（4xy2﹣3）+2x2y]的值． 18． （9分）画出数轴，把下列各数0，2，（﹣1）2，﹣|﹣3|，﹣2.5在数轴上表示出来，并用“＜”号把这些数连接起来． 19．（9分）有一套新房，地面结构如图所示． （1）用含x、y的式子表示地面的总面积． （2）如果x＝4，y＝1.5，铺地砖的费用为80元/平方米，求铺地砖的总费用． 20．（9分）如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图，已知它的底面形状是正方形，高为12cm． （1）制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板？ （2）若1平方米硬纸板价格为5元，则制作10个这样的包装盒需花费多少钱？（不考虑边角损耗） 21．（9分）如图，线段AB＝8，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点． （1）求线段AD的长； （2）若在线段AB上有一点E，CE＝BC，求AE的长． 22．（10分）已知，如图，AB∥CD，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE＝90° （1）判断BD和CE的位置关系并说明理由； （2）判断AC和BD是否垂直并说明理由． 23．（10分）新定义：若∠α的度数是∠β的度数的n倍，则∠α叫做∠β的n倍角． （1）若∠M＝10°21′，请直接写出∠M的4倍角的度数； （2）如图1所示，若∠AOB＝∠BOC＝∠COD，请直接写出图中∠COD的2倍角； （3）如图2所示，若∠AOC是∠AOB的3倍角，∠COD是∠AOB的4倍角，且∠BOD＝90°，求∠BOC的度数． 参考答案与试题解析 一、1~5：BBDDC 6~10： CCCAC 二、11．1.31×105 12． 13．﹣32 14．20 15．3n+2 三、16．解：（1） ＝﹣8÷4+6×﹣7 ＝﹣2+4﹣7 ＝2﹣7 ＝﹣5； （2）（1﹣+）÷（﹣）﹣8×（﹣）3 ＝（﹣+）×（﹣24）﹣