9.2.1第1课时 频率分布表和频率分布直方图 同步作业-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

9.2.1　第1课时　频率分布表和频率分布直方图 一、选择题 1.从一堆苹果中任取10个,称得它们的质量如下(单位:克): 125　120　122　105　130　114　116　95　120　134 则样本数据落在[114.5,124.5)内的频率为(　 )　　　　　 　　　　　 　　　　　 A.0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.5 2.已知样本数据:10,8,6,10,13,8,10,12,11,7,8,9,11,9,12,9,10,11,12,11,则它们的极差是(　 ) A.5 B.6 C.7 D.8 3.容量为100的样本,将其观测数据按从小到大的顺序分为8组,如下表: 组号 1 2 3 4 5 6 7 8 频数 10 13 x 14 15 13 12 9 则第三组的频数和频率分别是 (　 ) A.14和0.14 B.0.14和14 C.和0.14 D.14和 4.在样本频率分布直方图中,共有5个小长方形,已知中间小长方形的面积是其余4个小长方形面积之和的,且中间一组的频数为10,则这个样本的样本容量是 (　 ) A.20 B.30 C.40 D.50 5.某工厂对一批产品进行了抽样检测,如图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,其中产品净重的范围是[96,106],样本数据分组为[96,98),[98,100),[100,102),[102,104),[104,106],则图中a的值为 (　 ) A.0.125 B.0.130 C.0.012 D.0.250 6.学校为了解新课程标准提升阅读要求对学生阅读兴趣的影响情况,随机抽取了100名学生进行调查.根据调查结果绘制学生周末阅读时间的频率分布直方图如图所示.将阅读时间不低于30分钟的观众称为“阅读霸”,则下列结论正确的是 (　 ) A.抽样表明,该校有一半学生为阅读霸 B.该校只有50名学生不喜欢阅读 C.该校只有50名学生喜欢阅读 D.抽样表明,该校有50名学生为阅读霸 7. 某校将举办秋季体育文化节,为了解该校学生的身体状况,抽取部分男生和女生的体重(单位:kg),将男生体重数据整理后,作出了频率分布直方图如图L9-2-3,已知图中从左到右前三个小组频率之比为1∶2∶3,第二小组的频数为13,若全校男、女生的人数之比为13∶12,则全校抽取的学生人数为(　 ) A.100 B.80 C.45 D.32 8.(多选题) 某学校为了调查学生在一周内生活方面的支出情况,抽出了一个容量为n的样本,其频率分布直方图如图所示,其中支出在[50,60)(单位:元)内的学生有60人,则下列说法正确的是 (　 ) A.样本中支出在[50,60)内的频率为0.03 B.样本中支出不少于40元的人数为132 C.n的值为200 D.若该校有2000名学生,则一定有600人的支出在[50,60)内 二、填空题 9.一个容量为n的样本,将其观测数据分成若干组,已知甲组的频数和频率分别为36和,则n=　　　　　,频率为的乙组的频数x=　　　　.   10.某网店根据以往某品牌衣服的销售记录,绘制了日销售量的频率分布直方图,如图所示,则日销售量不低于50件的频率为　　　　.  11.为了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况,得到频率分布直方图如图所示.由于不慎将部分数据丢失,但知道前4组的频数之比为1∶3∶9∶27,后6组的频数每组比前一组都少5,设最大频率为a,则a的值为 　　　　,视力在4.6到5.0之间的学生人数为b,则b的值为　　　　.  三、解答题 12.某市2022年4月1日至4月30日对空气质量指数的监测数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物):61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45.按[41,51),[51,61),…,[101,111]进行分组. (1)作出频率分布表. (2)作出频率分布直方图. (3)根据国家标准,空气质量指数在0~50之间时,空气质量为优;空气质量指数在51~100之间时,空气质量为良;空气质量指数在101~150之间时,空气质量为轻度污染;空气质量指数在151~200之间时,空气质量为中度污染.请你依据所给数据和上述标准,对该市的空气质量作出一个简短评价. 13.某学校高一级部根据同年龄