第四单元比例（同步练习）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版

第四单元比例(知识精讲+典题精练) 2023-2024学年六年级下册数学重难点单元培优讲义(苏教版) 1．比例的意义和基本性质 【知识点归纳】 比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例． 组成比例的四个数，叫做比例的项． 组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项． 比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质． 如：4：5＝16：20⇔4×20＝5×16 2．解比例 【知识点归纳】 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项．求比例中的未知项，叫做解比例． 一般来说，求比例的未知项有以下两种情况： （1）求未知外项 （2）求未知内项 3．比例尺 【知识点归纳】 1．比例尺： 表示图上距离比实地距离缩小的程度，因此也叫缩尺．图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺． 即：图上距离：实际距离＝图上距离÷比例尺 比例尺分类： 比例尺一般分为数值比例尺和线段比例尺： （1）数值比例尺：例如一幅图的比例尺是1：20000或．为了方便，通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比． （2）线段比例尺是在图上附上一条标有数量的线段，用来表示实际相对应的距离． 2．比例尺表示方法： 用公式表示为：实际距离＝图上距离÷比例尺．比例尺通常有三种表示方法． （1）数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小．例如地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成：1：50000000或写成：． （2）线段式，在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离． （3）文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少千米，如：图上1厘米相当于地面距离500千米，或五千万分之一． 3．比例尺公式： 图上距离＝实际距离×比例尺 实际距离＝图上距离÷比例尺 比例尺＝图上距离÷实际距离． 4．图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用） 【知识点归纳】 单位换算： 在比例尺计算中要注意单位间的换算：1公里＝1千米＝1×1000米＝1×100000厘米 图上用厘米，实地用千米，厘米换千米，去五个零； 千米换厘米，在千的基础上再加两个零． 5．比例尺应用题 【知识点归纳】 比例尺分类： 分数比例尺和线段比例尺 缩小比例尺和放大比例尺 比例尺各部分的关系： 图上距离：实际距离＝比例尺 图上距离：比例尺＝实际距离 实际距离×比例尺＝图上距离． 一．选择题（共9小题） 1．下列各比中，能与2：3组成比例的是（　　） A．6：15 B．2：0.3 C．1： D．： 2．在比例A：C：B里，如果AB＝1，那么C＝（　　） A． B． C．无法确定 3．根据写出的比例式正确的是（　　） A． B． C． 4．将下图的线段比例尺转化成数值比例尺是（　　） A．1：3000000 B．1：10 C．1：1000000 5．如果a：b＝6，那么：（　　） A．3 B．2 C．6 D．18 6．能与：4组成比例的比是（　　） A．20：1 B．5：4 C．1：20 7．在一幅地图上，用1厘米表示60千米的距离，这幅地图的比例尺是（　　） A． B． C． D． 8．把、7.5、0.5、30%这四个数组成比例，其内项的积是（　　） A．1.35 B．3.75 C．33.75 D．2.25 9．图上6cm表示实际距离240km，这幅图的比例尺是（　　） A．1：4000 B．1：40000 C．1：400000 D．1：4000000 二．填空题（共9小题） 10．在一个比例中，两个外项的积是10，其中一个内项是4，则另一个内项是 　 　。 11．在比例尺是1：400000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6厘米。甲、乙两地的实际距离是 　 　千米。如果改用比例尺为的地图，甲、乙两地的图上距离是 　 　厘米。 12．在一幅地图上，图上1厘米表示实际距离5千米，这幅地图的比例尺是 　 　。 13．在比例尺是的地图上，量得A、B两地的距离是3.5厘米，则A、B两地的实际距离是　 　千米。 14．一种精密零件长8毫米，把它画在比例尺是5：1的图纸上，长应画　 　厘米． 15．北京时间2023年5月10日21时22分，搭载天舟六号货运飞船的长征七号遥七运载火箭在我国文昌航天发射场点火发射，约10分钟后，天舟六号货运飞船与火箭成功分离并进入预定轨道，之后，飞船太阳能帆板顺利展开工作，发射取得圆满成功。天舟六号货运飞船有一个精密零件长5毫米，画在图纸上是5厘米，这幅图纸的比例尺是 　 　，从图上量得另一个零件的长度是3.3厘米，它的实际长度是 　 　毫米。 16．有两个比，比值都是，第一个比的前项与第二个比的后项都是8，把这两个比组成比