2.2 整式的加减(3) —求代数式的值 课件 2023-2024学年人教版数学七年级上册

人教版数学七年级上册 第二章整式的加减 整式的加减3)一求代数式的值 新知探究 知识点1 先化简，再代入求值 1 母题 演变 (教材P70先化简，再求值： (22-a-1)-2(3-a+a2),其中a=-2. 解：原式=2a2-a-1-6+2a-2a2 =a-7. 当a=一2时， 原式=-2-7=一9. 2 变式 训练 先化简，再求值： x2-(2x2-x+1)-(3-x2+5),其中x=- 3 2 解：原式=x2-2x2+x-1=3x+x2-5 =-2x-6. 当x=时， 原式=-2×》636=-3. 3 母题 演变 教材P69)先化简，再求值： -39(一3的+20tg,其中x=2,y= 2 解：原式=-3xy+xy2+3xy-2y2+y. =一xw2+y. 当x=2,y=-2时， 原武=-2×刘9+2×引}1= 32 4 变式 训练 先化简，再求值： 2(6m-9mm)-(n2-6m),其中m=1,n=一3. 解：原式=4m-6mn-n2+6mn =4m-n2. 当m=1,n=一3时， 原式=4×1一(-3)2=4-9=-5. 知识点2 整体代入求值 “整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的 化简与求值中应用极为广泛.如：已知a+b=1,则3a+3b=3(a+b) =3. 5 经典 例题 如果x4+y4=15,x2y-xy2=-3,求x4-2y4-3xy2+x2y+2xy2 +3y4的值. 解：原式=x4+y-y2+y =4+yA+2y-x灯). 因为x4+y4=15,x2y-y2=-3, 所以原式=15十(-3)=12. 6 变式 训练 若2m十n=2,mn=-1,求2(m十m)-(mn十n)的值. 解：2(m+n)一(mn+n) =2m十2n-mn-n =2m+n-mn. 因为2m十n=2,mn=一1， 所以原式=2一（一1）=3. 过关训练 第①关基础过关 1.先化简，再求值： 32b-2a2b+1,其中a=1,b=2. 解：原式=a2b+1. 当a=1,b=2时， 原式=12×2+1=2+1=3. 2.先化简，再求值： 3x+6r2-3径2+x其中x=-3. 解：原式=3x十6x2-2x2-3x =4x2. 当x=一3时，原式=4×(-3)2=4×9=36.