16.3 二次根式的加减 练习题 2023-2024学年人教版数学七八年级下册

第十六章　二次根式 16.3 二次根式的加减 一、单项选择题 1．下列二次根式中能与合并的是( ) A． B． C． D． 2．下列各组二次根式中，化简后可以合并的是( ) A．与 B．与 C．与 D．与 3．计算－×的结果是( ) A．0 B． C．3 D． 4．下列计算正确的是( ) A．－＝－ B．＋＝ C．2＋＝2 D．3－＝3 5．估计(2＋5)×的值应在( ) A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 6．已知a＝＋2，b＝2－，则a2020b2019的值为( ) A．5＋2 B．－－2 C．1 D．－1 7．x＋6x－4x的值一定是( ) A．正数 B．非正数 C．非负数 D．负数 8．计算|2－|＋|4－|的结果是( ) A．－2 B．2 C．2－6 D．6－2 二、填空题 9．若能与最简二次根式5合并，则a＝______． 10．若与可以合并，则m的最小正整数值是______． 11. 计算的结果是__________． 12. 计算： (1)2＋3＝(______＋______)＝________； (2)－＝________－________＝(______－______)＝________． 13. 若长方形的长为(2＋3)cm，宽为(2－3)cm，则长方形的面积为________cm2. 14. 等腰三角形的两条边长分别为2和5，则这个三角形的周长为___________． 三、解答题 15．计算： (1)－2； (2)2＋3＋－2； (3)＋－； (4)－－； (5)－. 16. 计算： (1)2×(－3)＋÷2； (2)(＋－1)(－＋1)； (3)(2－)(＋)； (4)(＋)(－)－(＋1)2. 17．已知x＝2－，求代数式(7＋4)x2＋(2＋)x＋的值． 18. 已知x＝，y＝. (1)求的值； (2)求＋的值． 19. 是否存在正整数a，b(a＞b)，使其满足＋＝？若存在，请求出a，b的值；若不存在，请说明理由． 答案： 一、 1-8 CDBAB BBB 二、 9. 2 10. 6 11. 12. (1) 2 3 5 (2) 3 2 3 2 6 13. 1 14. 2＋10 三、 15. 解：(1) 原式＝2 (2) 原式＝3＋ (3) 原式＝0 (4) 原式＝ (5) 原式＝3 16. 解：(1) 原式＝－77 (2) 原式＝2 (3) 原式＝(－)(＋)＝ (4) 原式＝－2 17. 解：∵x＝2－，∴x2＝(2－)2＝7－4. 原式＝(7＋4)(7－4)＋(2＋)(2－)＋ ＝49－48＋4－3＋ ＝2＋ 18. 解：(1)∵x＋y＝＋＝， x－y＝－＝－1， ∴＝－ (2)＝÷＝，＝， ∴＋＝＋＝＋＝ 19. 解：存在正整数a，b(a＞b)，使其满足＋＝. 理由：∵＋＝＝6，∴，与6是同类二次根式． ∵正整数a，b，a＞b，∴＞. ∴＝5，＝或＝4，＝2. ∴a＝75，b＝3或a＝48，b＝12 学科网（北京）股份有限公司 $$