精品解析：福建省龙岩市第二中学2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试卷

龙岩二中2023-2024学年高一上数学期末模拟试卷一 一、 单选题 1. 已知命题，都有，则为（ ） A. ，都有 B. ，使得 C. ，都有 D. ，使得 2. 设，则“”是“”的（ ）． A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知.则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 如图，一质点在半径为1的圆O上以点为起点，按顺时针方向做匀速圆周运动，角速度为，5s时到达点，则（ ） A. -1 B. C. D. 6. 流行病学基本参数：基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔T指相邻两代间传染所需的平均时间．在新冠肺炎疫情初始阶段，可用模型：（其中是开始确诊病例数）描述累计感染病例随时间t（单位：天）的变化规律，指数增长率r与，T满足，有学者估计出．据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，当时，t的值为（）（ ） A. 1.2 B. 1.7 C. 2.0 D. 2.5 7. 关于函数有下述结论： ①的最大值为 ②在区间上单调递增 ③是偶函数 ④在有3个零点 其中正确有（ ） A. ①③ B. ①④ C. ①②③ D. ②④ 8. 若函数的定义域为，且偶函数，关于点成中心对称，则下列说法正确的个数为（ ） ①的一个周期为2 ② ③的一条对称轴为 ④ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、多选题 9. 下列说法中，正确的是（ ） A. 集合和表示同一个集合 B. 函数的单调增区间为 C. 若，，则用，表示 D. 已知是定义在上的奇函数，当时，，则当时， 10. 记函数的图象为，函数的图象为，则（ ） A. 把上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的图象向左平移个单位长度，得到 B. 把上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再把得到的图象向左平移个单位长度，得到 C. 把向左平移个单位长度，再把得到的图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到 D. 把向左平移个单位长度，再把得到图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，得到 11. 已知是函数的零点（其中…为自然对数的底数），则下列说法正确的是（ ） A B. C. D. 12. 设，已知在上有且仅有5个零点，则下列结论正确的是（ ） A. 在上有且仅有3个最大值点 B. 在上有且仅有2个最小值点 C. 在上单调递增 D. 的取值范围是 三、填空题 13. ________． 14. 已知，，则的值为___________. 15. 已知函数，当时，的最小值为__________；若的最大值为2，则的值为__________. 16. 已知函数，则__________. 四、解答题 17. 已知集合. （1）若，求； （2）求实数a的取值范围，使成立. 18. 已知. （1）化简； （2）若是第三象限角，且，求的值； 19. ①；②为偶函数；③的图象经过的图象恒过的定点.从这个三个条件中选一个补充在下面问题中，并解答. 问题：已知函数，且 . （1）求的解析式； （2）判断在区间上的单调性，并用定义证明； （3）解关于的不等式. （注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.） 20. 已知函数． （1）判断函数在上的单调性； （2）将函数图象向右平移个周期后得到函数的图象，求函数在区间上的值域． 21. 某地农业检测部门统计发现：该地区近几年的生猪收购价格每四个月会重复出现，但生猪养殖成本逐月递增．下表是今年前四个月的统计情况： 月份 1月份 2月份 3月份 4月份 收购价格（元/斤） 6 7 6 5 养殖成本（元/斤） 3 4 4．6 5 现打算从以下两个函数模型：①，（，，）；②中选择适当函数模型，分别来拟合今年生猪收购价格（元/斤）与相应月份之间的函数关系、养殖成本（元/斤）与相应月份之间的函数关系． （1）请你选择适当的函数模型，分别求出这两个函数模型解析式； （2）按照你选定的函数模型，帮助该部门分析一下，今年该地区生猪养殖户在接下来的月份里有没有可能亏损？ 22. 已知函数，. （1）若函数，，求的最值； （2）设函数，在区间上连续不断，证明：函数有且只有一个零点，且. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 龙岩二中2023-2024学年高一上数学期末模拟试卷一 一、 单选题 1. 已知命题，都有，则为（ ） A. ，都有 B. ，使得 C. ，都有 D