立体图形的表面积复习（教案）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

《立体图形的表面积复习》教学设计 【教学目标】： 1、借助展开图，巩固立体图形表面积与体积知识。 2、沟通联系，加深对直柱体表面积、体积本质的理解。 3、激发数学学习兴趣，培养自主复习、反思等学习习惯。 【重点难点】： 重难点：能运用表面积和体积知识解决相关实际问题。 【预设过程】： 一、理一理：内容的回顾与梳理 回顾知识，公式和推理过程，沟通联系，迅速打通旧知。 出示正方体、长方体、圆柱三个立体图形模型 师：立体图形的表面积指的是什么呢？ 师：这些立体图形的表面积怎么计算？ 师：如何由平面图形得到立体图形？小组交流后汇报，形成思维导图（如图1） ，教师提供从“点线面”角度梳理知识框架，供学生参考，发散思维。 [设计意图：通过说一说、摸一摸、算一算、画一画等形式直击学生的旧知，实现学生关于立体图形表面积旧知的快速唤醒。采用不同方式组织学生回顾和回忆过去所学过的东西，可以让他们加深记忆，增强能力。将抽象问题转化为具体实例并加以描述，能使学生从直观形象中把握事物间关系的变化；把枯燥的文字信息转换成生动有趣的图像语言，更能激发学生的兴趣，提高其思维水平和创造意识。六年级小学生正处在认知发展过渡期，对概念进行重新认识有助于小学生更好地理解立体图形。横向归纳是复习课的最低目标要求，要实现这一目标还需注重纵向梳理。运用比较的方法，指导学生站在整体角度对既往学习内容及学习过程进行再审视，对知识进行结构化梳理，实现知识由孤立到联系的转变，有利于学生认知平衡的构建。] 2、 画一画：方法的创新与思考 师：我们是通过什么方法得到长方体、正方体、圆柱的表面积？ 生：将他们剪开，得到平面展开图。 师：可是这是一个实心的立体图形，并不能剪开，还有其他方法吗？ 小组合作，动手操作想象，将立体图形的表面积“画”在纸上。 生：将它们滚一圈，将侧面依次画出，再将两个底面画出。 （出示图3）在动手操作的过程中，将立体图形转化为平面图形，了解各个柱体间面的组成之间联系，即都是由侧面积和上下底面组成。实现柱体表面积计算公式的再认识，引发冲突，启发联想。 图3 师：通过平面组合图形，发现它们的表面积都可由一个侧面积加两个底面积组成，那么我们能不能统一它们的表面积公式？侧面积等于什么？（交流展示，理清脉络，拓展思路） 生： 与 （多人总结优化） [设计意图：出示图2的立体图形的展开图是为了在对比中找到三者表面积的共性，即表面积是侧面积加底面积，这样更易于学生迁移。经过动手操作，深刻感知表面积的实质意义，引导学生将表面积从“体”上剥离至平面，实现从立体图形表面积转化为多个平面图形面积的组合。在教学中，我们更倾向于强调上位学习与转化思想。而转化思想在运用过程中存在一定困难，所以安排在多个年级进行分段教学，但是到了六年级总复习阶段学生认知已经得到了发展，能够对这一系列转化过程进行较为清晰和全面的了解。关注教学行为，把“要我学”转变为“我要学”，通过诱发认知冲突来破坏原有认知平衡进而构建新认知平衡，打通直柱体之间的表面积公式，实现大单元脉络，以及知识结构的再出发。] 3、 练一练：习题的反思与巩固 （1）巩固运用 师：你知道望城的乌山贡茶吗？千载流传的乌山贡茶，曾在第十四届“茶祖神农杯”上荣获金奖殊荣。如果给它设计以下两种包装盒（出示图4），根据图上数据，你能算出谁的侧面积大？谁的表面积大？ 生1：将所有面的面积算出再相加，得到它们的表面积，再比较。 生2：发现两个包装盒的底面周长相等，高也相等，所以侧面积相等，根据，比较表面积的大小，就只需要比较底面积的大小。 图4 图5 [设计意图:在以家乡千年名茶为背景的情境中，唤起学生对家乡的热爱之情，让他们深刻感受到家乡浓郁的茶香和传统文化的底蕴，从而深入了解中国茶文化，激发他们对茶文化的热爱之情。为了激发学生的问题解决欲望，我们需要设计一个能够提供包装盒的方案。这道问题牵涉到侧面积和表面积，通过对比原有方法，我们可以感知到知识之间的相互关联，优化方法，从而提升我们的思维水平。通过分析题目中出现的图形特征和数学关系，培养了学生的逻辑思维能力。通过对教材中相关内容进行整合，让学生体会到数学与生活之间存在着密切的联系，从而使他们感受到数学知识来源于生活实践，又服务于现实生活。] （2）迁移归纳 师：如果设计成其他立体图形，你还可以计算出至少需要多少铁皮吗？（见上图5） 师：（出示图6）还有其他的立体图形，你会怎样思考？ 图6 师：像这样直直的，上下底面完全相同，而且上下粗细也一样的立体图形，叫直柱体。所有的直柱体都可以运用与 [设计意图:利用横向对比，知识迁移，实现知识间的整体性。沟通联系表面积，提高思维