1.2 直角三角形 课时同步培优练习-2023-2024学年北师大版数学八年级下册

1.2 直角三角形课时同步培优练习 一、选择题：在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知，，是的三条边长，则下列等式不能判定为直角三角形的是(    ) A. B. C. D. 2.如图，直线，的直角顶点落在直线上，点落在直线上，若，，则的大小为(    ) A. B. C. D. 3.如图，把一块三角板的直角顶点放在直线上，，，则(    ) A. B. C. D. 4.如图，在中，，，，是高，则的长为(    ) A. B. C. D. 5.将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则的度数为(    ) A. B. C. D. 6.如图，，，，，则的取值范围是．(    ) A. 大于 B. 小于 C. 大于且小于 D. 无法确定 7.如图，中，，，点为斜边上的中点，交于点，则的度数为(    ) A. B. C. D. 8.如图，在中，，，，点为的中点，则的值是(    ) A. B. C. D. 9.如图，在中，，，垂足为，是边的中点，，，则的长是(    ) A. B. C. D. 10.如图，中，，，平分交于点，点为的中点，连接，则的周长为(    ) A. B. C. D. 11.具备下列条件的，不是直角三角形的是(    ) A. B. C. D. 12.如图，在与中，已知，添加一个条件，不能使得≌的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题 13.如图，在中，是边上的高线若，则           14.如图，在与中，已知，请你添加一个条件不添加字母和辅助线，使，你添加的条件是          ． 15.如图，点，，在直线上，，于点，于点，且若，，则______． 16.如图，已知，，，，则          ． 17.如图，在的两边上，分别取，再分别过点、作、的垂线，交点为，画射线，则≌，从而得到平分，其判定三角形全等的依据是______． 18.如图，在中，于点，于点，为的中点，，，则的周长是______． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.如图所示，在等边三角形中，点，分别在边，上，且，过点作，交的延长线于点． 求的度数． 若，求的长． 20.已知，在、中，，，，点、、三点在同一直线上，连接．  求证：≌；  请判断、有何大小、位置关系，并证明． 21.如图，已知在中，于，于，，分别是，的中点． 求证：； 若，，求的面积． 22.定义：如果三角形的两个内角与满足，那么我们称这样的三角形为“奇妙三角形”． 如图，在中，，平分求证：为“奇妙三角形”． 若为“奇妙三角形”，且，求证：是直角三角形． 如图，在中，平分，若为“奇妙三角形”，且，直接写出的度数． 23.如图，在中，，是的角平分线，于，点在边上，连接． 求证：； 若，试说明与的数量关系； 在的条件下，若，，求的长用含，的代数式表示． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.2 直角三角形课时同步培优练习答案与解析 一、选择题：在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知，，是的三条边长，则下列等式不能判定为直角三角形的是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  2.如图，直线，的直角顶点落在直线上，点落在直线上，若，，则的大小为(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】解：如图，作． ，， ， ，， ， ， ， 故选：． 3.如图，把一块三角板的直角顶点放在直线上，，，则(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】解：，， ， ， ． 4.如图，在中，，，，是高，则的长为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】解：在中，，，， ． ，， ， 是高， ， ， ． ． 故选B． 5.将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则的度数为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】解：如图， ，， ， ， ． 故选：． 6.如图，，，，，则的取值范围是．(    ) A. 大于 B. 小于 C. 大于且小于 D. 无法确定 【答案】C  【解析】解：因为，，，， 所以，即． 故选C． 7.如