第1讲函数的概念及其表示课件-2024届高三数学一轮复习

第1讲　函数的概念及其表示 第二章　函数 必备知识 自主学习 实数集 任意 唯一确定 — ‹#› — 必备知识 自主学习 数学 N 关键能力 互动探究 定义域 {f(x)|x∈A} 值域 解析法 列表法 对应关系 — ‹#› — 必备知识 自主学习 数学 N 关键能力 互动探究 — ‹#› — 必备知识 自主学习 数学 N 关键能力 互动探究 关键能力 互动探究 AD — ‹#› — 必备知识 自主学习 数学 N 关键能力 互动探究 AD — ‹#› — 必备知识 自主学习 数学 N 关键能力 互动探究 — ‹#› — 必备知识 自主学习 数学 N 关键能力 互动探究 BD — ‹#› — 必备知识 自主学习 数学 N 关键能力 互动探究 (2,3) — ‹#› — 必备知识 自主学习 数学 N 关键能力 互动探究 3x－1 f(x)＝3x2－11x＋10(x≥2) －2x＋1 — ‹#› — 必备知识 自主学习 数学 N 关键能力 互动探究 — ‹#› — 必备知识 自主学习 数学 N 关键能力 互动探究 D — ‹#› — 必备知识 自主学习 数学 N 关键能力 互动探究 C — ‹#› — 必备知识 自主学习 数学 N 关键能力 互动探究 — ‹#› — 必备知识 自主学习 数学 N 关键能力 互动探究 — ‹#› — 必备知识 自主学习 数学 N 关键能力 互动探究 B — ‹#› — 必备知识 自主学习 数学 N 关键能力 互动探究 — ‹#› — 必备知识 自主学习 数学 N 关键能力 互动探究 — ‹#› — 必备知识 自主学习 数学 N 关键能力 互动探究 — ‹#› — 必备知识 自主学习 数学 N 关键能力 互动探究 — ‹#› — 必备知识 自主学习 数学 N 关键能力 互动探究 谢谢！ 21 知|识|梳|理 1．函数的概念 一般地，设A，B是非空的eq \x(1)_________，如果对于集合A中的eq \x(2)______一个数x，按照某种确定的对应关系f，在集合B中都有eq \x(3)____________的数y和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y＝f(x)，x∈A. 2．函数的定义域、值域 在函数y＝f(x)，x∈A中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的eq \x(4)_________；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合eq \x(5)______________叫做函数的eq \x(6)______． 3．函数的表示法 表示函数的常用方法有eq \x(7)_________、图象法和eq \x(8)_________． 4．分段函数 若函数在其定义域的不同子集上，因eq \x(9)____________不同而分别用几个不同的式子来表示，这种函数称为分段函数． 常用结论► (1)直线x＝a与函数y＝f(x)的图象至多有1个交点． (2)分段函数虽由几个部分组成，但它表示的是一个函数．分段函数的定义域等于各段函数的定义域的并集，值域等于各段函数的值域的并集．　  命题点1　函数的概念 eq \x(例1)　(1)(多选)下列四个图形中，可能是函数y＝f(x)的图象的是( ) (2)(多选)(2023·日照摸底)下列两个集合间的对应中，是A到B的函数的是( ) A．A＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(－1，0，1))，B＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(－1，0，1))，f：A中的数的平方 B．A＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(0，1))，B＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(－1，0，1))，f：A中的数的开平方 C．A＝Z，B＝Q，f：A中的数的倒数 D．A＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(1，2，3，4))，B＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(2，4，6，8))，f：A中的数的2倍 思维点睛► (1)函数的定义要求非空数集A中的任何一个元素在非空数集B中有且只有一个元素与之对应，即可以“多对一”，不能“一对多”，但B中有可能存在与A中元素不对应的元素． (2)构成函数的三要素中，定义域和对应关系相同，则值域一定相同．　  2．(多选)如图所示是函数y＝f(x)的图象，图中x正半轴曲线与虚线无限接近但是永不相交，则以下描述正确的是( ) A．函数f(x)的定义域为[－4,4) B．函数f(x)的值域为[0，＋∞) C．此函数在定