第五章相交线与平行线 复习课件 2023—2024学年人教版数学七年级下册

03 知识网络 01 内容归纳 02 中考完全接触 第五章 相交线与平行线 1.邻补角:两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角. 2.对顶角:一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,具有这种关系的两个角互为对顶角. 3.垂线:两条直线相交成直角时,叫做互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线. 4.平行线:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线. 5.同位角、内错角、同旁内角: 同位角:如右图中∠1与∠5. 内错角:如右图中∠4与∠6. 同旁内角:如右图中∠4与∠5. 6.命题:判断一件事情的语句叫做命题. 7.平移:在平面内,将一个图形整体沿某一直线方向移动一定的距离,图形的这种移动叫做平移. 8.对应点:平移后得到的新图形中每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这样的两个点是对应点. 9.对顶角的性质:对顶角相等. 10.垂线的性质: 性质1:在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短. 11.平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行. 平行公理的推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行. 12.平行线的性质: 性质1:两直线平行,同位角相等. 性质2:两直线平行,内错角相等. 性质3:两直线平行,同旁内角互补. 13.平行线的判定: 判定方法1:同位角相等,两直线平行. 判定方法2:内错角相等,两直线平行. 判定方法3:同旁内角互补,两直线平行. 考点一　邻补角、对顶角、垂线　　　　　　　　　　　　　　　　 1.(2023·北京)如图,利用工具测量角,则∠1的大小为 (　　) A.30° B.60° C.120° D.150° A 2.(2023·威海)图1是光的反射规律示意图.其中,PO是入射光线,OQ是反射光线,法线KO⊥MN,∠POK是入射角,∠KOQ是反射角,∠KOQ=∠POK.图2中,光线自点P射入,经镜面EF反射后经过的点是 (　　) A.A点 B.B点 C.C点 D.D点 B 3.(2022·河南)如图,直线AB,CD相交于点O,EO⊥CD,垂足为O.若∠1=54°,则∠2的度数为 (　　) A.26° B.36° C.44° D.54° B 考点二　平行线的判定 4.(2023·吉林)如图,如果∠1=∠2,那么AB∥CD,其依据可以简单说成 (　　) A.两直线平行,内错角相等 B.内错角相等,两直线平行 C.两直线平行,同位角相等 D.同位角相等,两直线平行 D 5.(2023·台州)如图,已知∠1=90°,为保证两条铁轨平行,添加的下列条件中,正确的是 (　　) A.∠2=90° B.∠3=90° C.∠4=90° D.∠5=90° C 6.(2023·桂林)如图,直线a,b被直线c所截.当∠1　　∠2时, a∥b.(填“>”“<”或“=”)  = 考点三　平行线的性质 (一)平行线的性质 7.(2022·盐城)小明将一块直角三角板摆放在直尺上,如图所示,则∠ABC与∠DEF的关系是 (　　) A.互余 B.互补 C.同位角 D.同旁内角 第7题图 A 8.(2022·内蒙古)如图,直线a∥b,截线c,d相交成30°角,∠1=146°33',则∠2的度数是 (　　) A.63°27' B.64°27' C.64°33' D.63°33' 第8题图 A 9.(2023·重庆)如图,l1∥l2,则∠1,∠2,∠3的关系是 (　　) A.∠2>∠1+∠3 B.无法确定 C.∠3=∠1-∠2 D.∠2=∠1+∠3 D (二)利用平行线的性质求角度 10.(2023·东营)如图,直线a∥b,一个三角板的直角顶点在直线a上,两直角边均与直线b相交,∠1=40°,则∠2= (　　) A.40° B.50° C.60° D.65° B 11.(2022·襄阳)已知直线m∥n,将一块含30°角的直角三角板ABC(∠ABC=30°,∠BAC=60°)按如图方式放置,点A,B分别落在直线m,n上.若∠1=70°.则∠2的度数为 (　　) A.30° B.40° C.60° D.70° B 12.(2022·六盘水)如图,a∥b,∠1=43°,则∠2的度数是(　　) A.137° B.53° C.47° D.43° D 13.(2022·济南)如图,AB∥CD,点E在AB上,EC平分∠AED,若∠1=65°,则∠2的度数为 (　　) A.