5.1.2垂线 小节训练-2023-2024学年人教版数学七年级下册

5.1.2垂线 一、单选题 1．如图，计划把河水引到水池A中，可以先引，垂足为B，然后沿开渠，则能使所开的渠最短，这样设计的依据是（　　） A．垂线段最短 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．过两点有且只有一条直线 2．在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，正确的是(   ) A．B． C．D． 3．如图，直线于点O，为过点的一条直线，，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 4．如图，小红同学的家在P点，她想尽快到达公路边去打车，她选择路线，用几何知识解释其道理正确的是（    ）    A．垂线段最短 B．经过两点有且只有一条直线 C．两点之间，线段最短 D．过一点可以作无数条直线 5．如图，AC⊥BC，AC=4.5，若点P在直线BC上，则AP的长可能是(    )． A．5 B．4 C．3 D．2 6．点是直线外一点，点为直线上三点，且，，，则点到直线的距离（    ） A．小于 B．等于 C．不大于 D．等于 7．如图，直线，相交于点，，平分，若，则的度数为（  ） A． B． C． D． 8．下列说法中正确的有（    ）个 ①垂线段最短   ②直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离 ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ④不相交的两条直线互相平行 ⑤垂直于同一直线的两条直线互相平行 A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图，下列说法正确的个数有(　　) ①过点A有且只有一条直线AC垂直于直线l； ②线段AC的长是点A到直线l的距离； ③线段AB，AC，AD中，线段AC最短，根据是两点之间线段最短； ④线段AB，AC，AD中，线段AC最短，根据是垂线段最短． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 10．如图，在灌溉时，要把河水引到农田P处，为保证渠道最短，挖渠的位置这样确定：过点P作于Q，垂线段PQ即为渠道的位置，其中的数学依据是： ． 11．如图，三条线相交于点O，，，则等于 ． 12．如图，，则 ． 13．如图，点在直线上，点在直线上，点到直线的距离为，点到直线的距离为，线段的长度为，通过测量等方法可以判断在，，三个数据中，最大的是 ． 14．如图所示，在中，边上高，若点在边上（不含端点）移动，当 时长度最短． 三、解答题 15．如图，已知∠AOB=20°． （1）若射线OC⊥OA，射线OD⊥OB，请你在图中画出所有符合要求的图形； （2）请根据（1）所画出的图形，求∠COD的度数． 16．如图，在平面内有A，B，C三点．    (1)画直线；画射线；画线段；过A点做垂直于于点D；并延长至点E，使； (2)点A到的距离为线段　　的长度． 17．已知：如图，直线、相交于点O，平分， 于点O，且， 求：的度数． 18．如图，点在直线上，，射线在内部． (1)如图1，当时，用量角器画出射线，则度数为 ； (2)如图2，当，，垂足为点O，求度数（用含的式子表示）． 参考答案： 1．A 2．A 3．A 4．A 5．A 6．C 7．C 8．A 9．C 10．垂线段最短 11． 12．/度 13． 14． 15．∠COD=20°或160°． 16． 17．． 18．(1)160(2) 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$