第17章 勾股定理 单元提高训练 2023—2024学年人教版数学八年级下册

八年级数学第17章《勾股定理》单元提高训练 一、选择题： 1、在下列由线段，，的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 2、如图，∠A=∠B=90°，点E在线段AB上，AD=BE，DE=CE=1，则CD的长为（ ）． A. B. 2 C. 1 D. 3、一架6.5米长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯子与地面接触点到墙根的距离为2.5米，那么梯子的顶端到墙根的距离是( )米． A. B. 6 C. 5 D. 4、如图，一圆柱体的底面周长为，高为，是直径，一只蚂蚁从点出发沿着圆柱体的表面爬行到点的最短路程是（　　）    A． B． C． D． 5、如图，矩形的边长为，边长为，在数轴上，以原点为圆心，对角线的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是(  ) A. B. C. D. 6、为预防新冠疫情，民生大院入口的正上方A处装有红外线激光测温仪（如图所示），测温仪离地面的距离AB=2.4米，测温仪就会自动测温并报告人体体温．当身高为1.8米的市民CD正对门缓慢走到离门0.8米的地方时（即BC=0.8米），测温仪自动显示体温（    ）    A．1.0米 B．1.2米 C．1.25米 D．1.5米 7、如图，这是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分的面积是（    ）    A．169 B．144 C．30 D．25 8、如图，一棵大树在离地面5米高的B处断裂，树顶落在距离树底部12米的A处（米），则大树断裂之前的高度为( )．    A．18m B．14.4m C．30m D．25m 9、如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形，人们称它为“赵爽弦图”．连接四条线段得到如图2的新的图案．如果图1中的直角三角形的长直角边为8，短直角边为5，那么阴影部分面积S的值为（　　）    A．39 B．48 C．56 D．75 10、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，DE垂直平分AB交AB于点E，交AC于点D，则AD的长是（ ） ． A． B． C．3 D．5 11、勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再将较小的两个正方形分别绕直角三角形斜边上的两顶点旋转得到图2，则图2中阴影部分面积等于（   ） A．直角三角形的面积 B．最小正方形的面积 C．较小两个正方形重叠部分的面积 D．最大正方形与直角三角形的面积和 12、如图是由边长为1的小正方形组成的网格，△ABC的顶点A，B，C均在格点上．若AD⊥BC于点D，则线段AD的长为（　　） A． B．2 C．1 D．2 二、填空题： 13、三角形的两边分别为5，12，另—边c为奇数，且a ＋ b ＋ c是3的倍数，则c应为_________，此三角形为________． 14、一个三角形的三边长分别为15cm，20cm，25cm，则这个三角形最长边上的高为 . 15、如图，4×4方格纸中小正方形的边长为1，A，B两点在格点上，要在图中格点上找到点C，使得△ABC的面积为2，满足条件的点C有 个.    16、如图，要从电线杆离地面处向地面拉一条长为的钢缆．则地面钢缆固定点A到电线杆底部点B的距离是 . 17、如图，在△ABC中，∠C＝90°，D是边BC上的点，若BD＝3，DC＝2，则AB2﹣AD2的值为 . 18、如图，在矩形ABCD中，已知AB＝8cm，BC＝10cm，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的中点F处，折痕为AE，则CE的长为 ． 19、如图，在△ABC中，AB＝2，∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，D是BC的中点，直线l经过点D，AE⊥l，BF⊥l，垂足分别为E，F，则AE+BF的最大值为 . 20、如图在等腰梯形中,AD∥BC,AD=2,BC=10,AB=5,则梯形ABCD的面积是 . 21、如图，为等腰的高，，，E、F分别为线段、上的动点，且，则的最小值为 ． 22、如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB=AC=AD，AC⊥AD，过点A作AE⊥BC于点E，与BD交于点F．请完成下列问题：    （1）∠BFE= °； （2）若BF=1，DF=3，则AB的长为 ． 三、解答题： 24、已知：如图，中，，，是角平分线， (1)求证． (2)如果，求到的距离． 25、小区内有一架秋千，当它静止时，踏板离地的垂直高度DE＝0.5m，将它往前推送1.8m（水平距离BC