第26章 反比例函数同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级下册

人教版九年级下册数学反比例函数同步练习 一、单选题 1．下列函数中，y是x反比例函数的是（    ） A． B． C． D． 2．若点在反比例函数的图象上，则a，b，c的大小关系是（    ） A． B． C． D． 3．若反比例函数的图象经过点，则反比例函数的图像经过（   ） A．一、二象限 B．一、三象限 C．二、四象限 D．三、四象限 4．已知反比例函数与一次函数的图象相交于点与点，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 5．下列关于反比例函数的说法正确的是（　　） A．图象位于第二、四象限 B．y随x的增大而减小 C．函数图象过点 D．图象是中心对称图形 6．当时，反比例函数的图象大致是（   ） A． B． C． D． 7．如图，点，B均为双曲线在第一象限上的点，且，则点B的坐标为（    ） A． B． C． D． 8．如图，反比例函数的图象经过对角线的交点，已知点A，C，D在坐标轴上，的面积为6，则的值是（   ）    A．3 B． C．2 D． 9．近视镜镜片的焦距（单位：米）是镜片的度数（单位：度）的函数，下表记录了一组数据： （单位：度） 100 250 400 500 （单位：米） 在下列函数中，符合上述表格中所给数据的是（    ） A． B． C． D． 10．如图，在反比例函数的图象上有，，，…，等点，它们的横坐标依次为1，2，3，…，2024，分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，，，…，，则…的值是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．若点，在反比例函数的图象上，，则与的大小关系是 ． 12．若有六张完全一样的卡片正面分别写有，，0，1，2，3，现背面向上，任意抽取一张卡片，其上面的数字代入k，能使关于的分式方程的解为正数，且使反比例函数图象过第一、三象限的概率为 ． 13．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，四边形ADEF是正方形，点A，D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B，E在反比例函数的图象上，若正方形ADEF的面积为4，且，则k的值为 ． 14．如图，，为反比例函数的图象与一次函数的图象的交点，且轴于点，轴于点，，则的值为 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，矩形的对角线的中点与坐标原点重合，点E是x轴上一点，连接、，若平分，反比例函数的图象经过上的点A、F，且，的面积为18，则k的值为 ．    三、解答题 16．已知点在双曲线上． (1)求此双曲线的解析式及点的坐标． (2)如果点在此双曲线上，有经过，两点的一次函数的图象，其函数值随的增大而减小，求此一次函数的解析式． 17．某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培蔬菜．某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（）与时间x（h）之间的函数关系如图所示，其中段是恒温阶段，段是某反比例函数图象的一部分，请根据图中信息解答下列问题： (1)求段反比例函数图象的关系式，并写出自变量x的取值范围； (2)恒温阶段保持的时间有多少小时？ (3)大棚里栽培的一种蔬菜在温度为到的条件下最适合生长，若某天恒温系统开启前的温度是，那么这种蔬菜一天内最适合生长的时间有多长？ 18．如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，长方形的边分别在轴、轴上，点的坐标为，双曲线的图象经过线段的中点． (1)求的值； (2)若点在反比例函数的图象上运动（不与点重合），过作轴于点，记的面积为，求关于的解析式，并写出的取值范围． 19．学校下午放学时校门口的“堵塞”情况已成为社会热点问题，某校对本校下午放学校门口“堵塞”情况做了一个调查发现：每天放学时间2分钟后校门外学生流量变化大致可以用“拥挤指数”（）与放学后时间（分钟）的函数关系描述．如图，2～12分钟呈二次函数状态，且在第12分钟达到该函数最大值100，此后变化大致为反比例函数的图象趋势．若“拥挤指数”，校门外呈现“拥挤状态”，需要护学岗执勤人员维护秩序、疏导交通． (1)求该二次函数的解析式和k的值； (2)“拥挤状态”持续的时间是否超过15分钟？请说明理由． 20．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于这两点，与y轴相交于点C． (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)若点D与点C关于x轴对称，求的面积． (3)根据图象直接写出的x的取值范围． 21．如图，直线与双曲线交于，两点，与轴，轴分别交于点． (1)求一次函数与反比例函数的表达式； (2)设点是轴上的一个动点，当的周长最小时，请求出点的坐标； (3)将直线向下平移个单位后，与双曲线有唯一交点，的值为______． 2