（课前预习讲义）4.1变化的量(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年六年级下册数学高频考点重难点讲义（北师大版）

4.1变化的量 ( 板块一：知识精讲 ) 变化的量和不变的量 【知识点归纳】 1、 一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数变化趋势一致或相反，相互关联，我们称之为两种相关联的量。 2、 ( 板块二：典题精练 )在数据变化中保持固定不变的，称之为不变的量。 一．选择题（共3小题） 1．如图，四个同样的小长方形拼成一个大长方形ABCD，那么AB与BC的比是（　　） A．1：1 B．3：2 C．4：3 D．3：4 2．学校合唱社团一共有60位同学，那么男生与女生的人数比不可能是（　　） A．1：2 B．2：3 C．3：5 3．甲种纸2张3角，乙种纸2角3张，甲、乙两种纸的单价之比是（　　） A．1：1 B．3：2 C．4：9 D．9：4 二．填空题（共3小题） 4．妈妈准备了一盆饺子馅，其中韭菜质量是鸡蛋质量的，这盆饺子馅中韭菜质量与鸡蛋质量的最简单的整数比是 　 　。 5．根据“女生人数比男生人数少”，可以知道男生人数与女生人数的比是 　 　，女生人数与总人数的比是 　 　． 6．有红花20盆、黄花25盆，红花盆数与黄花盆数的比是 　 　，黄花盆数与总盆数的比是 　 　。 三．判断题（共2小题） 7．六（1）班共有52人，男、女生人数的比不可能是5：3。 　 　 8．在等腰直角三角形中，一个底角的度数与直角的比是1：2。 　 　 四．应用题（共2小题） 9．育才幼儿园大班和中班人数的比是3：4，中班和小班人数的比是6：7．大班和小班人数的比是多少？ 10．小黄车速度为60km/h，小蓝车速度为50km/h。 （1）求相同时间内两车的路程比。 （2）如果小黄车和小蓝车一共行驶了220km，那么小黄车行驶了多远？小蓝车呢？ 4.1变化的量 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．如图，四个同样的小长方形拼成一个大长方形ABCD，那么AB与BC的比是（　　） A．1：1 B．3：2 C．4：3 D．3：4 【分析】根据图示可知：小长方形的长等于宽的3倍，AB的长等于小长方形的长加宽，即小长方形宽的4倍，BC的长等于长方形的宽的3倍，所以AB：BC＝4：3，据此解答。 【解答】解：小长方形的长等于宽的3倍 即小长方形的长：宽＝3：1 AB：BC＝（3+1）：3＝4：3 答：AB与BC的长度比是4：3。 故选：C。 【点评】本题主要考查图形的拼组，关键是根据图示找到小长方形的长与宽的比。 2．学校合唱社团一共有60位同学，那么男生与女生的人数比不可能是（　　） A．1：2 B．2：3 C．3：5 【分析】根据比的前项和后项的和一定能整除60，即可解答。 【解答】解：A.60÷（1+2） ＝60÷3 ＝20 符合题意； B.60÷（2+3） ＝60÷6 ＝10 符合题意； C.60÷（3+5） ＝60÷8 ＝7.5 不符合题意。 故选：C。 【点评】本题考查的是比的意义，理解和应用比的意义是解答关键。 3．甲种纸2张3角，乙种纸2角3张，甲、乙两种纸的单价之比是（　　） A．1：1 B．3：2 C．4：9 D．9：4 【分析】根据“单价＝”分别求出甲、乙两种纸的单价，再根据比的意义即可写出甲、乙两种纸的单价之比，再化成最简整数比。 【解答】解：：＝9：4 答：甲、乙两种纸的单价之比是9：4。 故选：D。 【点评】此题考查的比的意义及化简。关键是掌握总价、数量、单价之间的关系。 二．填空题（共3小题） 4．妈妈准备了一盆饺子馅，其中韭菜质量是鸡蛋质量的，这盆饺子馅中韭菜质量与鸡蛋质量的最简单的整数比是 　4：5　。 【分析】韭菜的质量看作“4”，则鸡蛋的质量是“5”，根据比的意义即可写出这盆饺子馅中韭菜质量与鸡蛋质量的最简单的整数比。 【解答】解：妈妈准备了一盆饺子馅，其中韭菜质量是鸡蛋质量的，这盆饺子馅中韭菜质量与鸡蛋质量的最简单的整数比是4：5。 故答案为：4：5。 【点评】此题是考查的比的意义。也可把鸡蛋的质量看作单位“1”，则韭菜的质量是，再写出韭菜与鸡蛋的比，再化成最简分数。 5．根据“女生人数比男生人数少”，可以知道男生人数与女生人数的比是 　5：3　，女生人数与总人数的比是 　3：8　． 【分析】设男生人数为“1”，则女生人数为（1﹣），根据比的意义即可写出男生人数与女生人数的比，并化成最简整数比；同理即可写出女生人数与总人数的比，并化成最简整数比． 【解答】解：男生人数为“1”，则女生人数为（1﹣） 1：（1﹣） ＝1： ＝5：3 （1﹣）：[1+（1﹣）] ＝：[1+] ＝： ＝3：8 答：男生人数与女生人数的比是5：3，女生人数与总人数的比是3：8． 故答案为：5：3，3：8． 【点评】此题是考查比的意义与化简