5.1.2垂线 同步练习2023-2024学年人教版数学七年级下册

5.1.2垂线同步练习2023-—2024学年人教版七年级数学下册 一、单选题 1.如图,点O在直线上,.若,则的度数为( ) A. B. C. D. 2.点A为直线a外一点,点B是直线a上点,点A到直线a的距离为5,则AB的长度一定不是( ) A.10 B.8 C.5 D.3 3.如图,OA⊥OC,OB⊥OD,下面结论中,其中说法正确的是( ) ①∠AOB=∠COD; ②∠AOB+∠COD=90 ; ③∠BOC+∠AOD=180 ; ④∠AOC-∠COD=∠BOC. A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 4.如图,OC⊥AB于点O,OD⊥OE于点O,则图中相等的角有( ) A.3对 B.4对 C.5对 D.6对 5.如图, ABC中,∠C=90 ,∠B=30 AC=3,点P是BC边上的动点,则AP的长不可能是( ) A.3.5 B.4.2 C.5.8 D.6.5 6.下列四个生活、生产现象:①用两枚钉子就可以把木条固定在墙上;②植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线;③体育课上,老师测量某同学的跳远成绩;④把弯曲的公路改直,就能缩短路程.其中可用基本事实“两点确定一条直线”来解释的现象有( ) A.①②③ B.①② C.②④ D.①③④ 7.已知是直线外一点,以为一个端点作线段,使端点在直线上,并且使线段的长为,这样的线段可以作的条数是( ). A.0或1 B.1或2 C.0或2 D.非以上答案 二、填空题 8.如图所示,CD⊥OB于点D,EF⊥OA于点F,那么点O到CD的距离是 ,点O到EF的距离是 ,点C到OB的距离是 ,点E到OA的距离是 . 9.如图.已知于点O,,那么 . 10.如图,计划把河水引到水池A中,先作,垂足为B,然后沿开渠,能使所开的渠道最短,这样设计的依据是 . 11.如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥CD,垂足为点O,若∠AOC﹣∠BOE=10 ,则∠AOD的度数为 . 12.如果线段PO与线段AB互相垂直,O点在AB之间,设P到AB的距离为m,P到A的距离为n,那么m、n的大小关系是 . 三、解答题 13.补充下列证明,并在括号内填上推理依据. 已知:如图,∠AOB+∠BOC=180 ,OE平分∠AOB,OF平分∠BOC.求证:OE⊥OF. 证明:∵OE平分∠AOB,OF平分∠BOC,( ) ∴∠1=∠AOB,∠2=∠BOC.( ) 又∵∠AOB+∠BOC=180 ,( ) ∴∠1+∠2=(∠AOB+∠BOC)=_ ( ) ∴OE⊥OF.( ) 14.如图,直线,垂足为,直线经过点,,求,,的度数. 15.已知如图所示,AC⊥BC,CD⊥AB于D,AC=6cm,BC=8cm,AB=10cm,则点C到AB的距离是 cm. 16.如图,点P是∠AOB的边OB上的一点 (1)过点P画OA的平行线PQ (2)过点P画OA的垂线,垂足为H (3)过点P画OB的垂线,交OA于点C (4)线段PH的长度是点P到_的距离,_是点C到直线OB的距离. (5)因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中,垂线段最短,所以线段PC.PH、OC这三条线段大小关系是_(用“<”号连接). 参考答案 1.A 2.D 3.C 4.C 5.D 6.B 7.D 8.线段OD的长度 线段OF的长度 线段CD的长度 线段EF的长度 9. 10.连接直线外一点与直线上所有点的连线中,垂线段最短 11.130 12.m<n 13.已知;角平分线的定义;已知;90;等式性质;垂直定义 14.,, 15.4.8 16.解:(1)直线PQ如图所示. (2)直线PH如图所示. (3)直线PC如图所示. (4)线段PH的长度是点P到直线AC的距离,线段PC的长是点C到直线OB的距离. 故答案为:直线AC,线段PC, (5)根据垂线段最短可知:OC>PC>PH, 故答案为: OC>PC>PH. 答案第4页,共10页 2 学科网(北京)股份有限公司 $$