2023-2024学年北师大版数学八年级下册期中综合练习

2023-2024学年北师大数学八下期中综合练习 一、单选题 1.老师要求学生设计中心对称图形的商标,下列图形符合要求的是( ) A. B. C. D. 2.下列各组数中,不可能成为直角三角形的三条边长的是( ) A.,, B.,, C.,, D.,, 3.若,则下列不等式一定成立的是( ) A. B. C. D. 4.如图,把 ABC绕点C顺时针旋转某个角度 得到 A′B′C,∠A=30 ,∠1=50 ,则旋转角∠BCB′等于( ) A.25 B.30 C.19 D.20 5.如图,在中,,,,边的垂直平分线交于点D,则的周长是( ) A.15 B.12 C.11 D.10 6.如图,在中,,,,平分,图中等腰三角形的个数是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 7.如图,将直角三角形A沿着点到的方向平移到三角形的位置,与交于点若,,平移的距离为,则阴影部分面积为( ) A. B. C. D. 8.如图,若函数与的图象相交于点,则关于x的不等式的解集是( ) A. B. C. D. 9.在某校举行的冬季篮球赛中,选手王娜在第六、第七、第八、第九场比赛中分别得了23分、14分、11分和20分.她的前九场的平均成绩高于前五场的平均成绩,如果她的前十场的平均成绩高于18分,那么她的第十场的成绩至少为( ) A.27分 B.29分 C.31分 D.33分 10.如图,为线段上一动点(不与点,重合),在同侧分别作正三角形和正三角形,与交于点,与交于点,与交于点,连结、.现有以下4个结论:①;②PQ//AE;③;④平分.这些结论中一定成立的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 11.不等式的解集是 . 12.在平面直角坐标系中,A(1,0),B(0,﹣3),点B绕点A逆时针旋转90 得到点C,则点C的坐标是 . 13.关于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集如图所示,则a的值是 . 14.如图,在中,,,于点,于点,若,,则的长是 . 15.如图,已知,点M,N在边上,,点P是边上的点,若使点P,M,N构成等腰三角形的点P恰好只有一个,则x的取值范围是 . 16.已知关于x的不等式组仅有3个整数解,则a的取值范围是 . 17.已知y>1,x<﹣1,若x﹣y=m成立,求x+y的取值范围 (结果用含m的式子表示). 18.如图,在平面直角坐标系中,将等边绕点A旋转,得到,再将绕点旋转,得到,再将绕点旋转,得到,……,按此规律进行下去,若点,则点的坐标为 . 三、解答题 19.解下列不等式(组) (1)解不等式﹣≥1,并把它的解集在数轴上表示出来. (2)解不等式组,并指出它的正整数解. 20.如图,每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形. (1)在方格纸中,格点三角形经过旋转后得到格点三角形,则旋转中心是_(填序号) (2)说明三角形是由三角形经过每样的平移得到的? (3)画出三角形关于直线成轴对称的三角形. 21.如图,是的平分线.垂直平分于点,于点,于点. 求证: 22.如图,点,,分别在等边的各边上,且于点,于点,于点. (1)求证:是等边三角形; (2)若,求的长. 23.某车间在3月份和4月份加工了A,B两种型号的零件,规定每名工人当月只加工一种型号的零件,且每名工人每个月加工A型(或B型)零件的数量相同,该车间加工A,B两种型号零件的人数与加工总量的情况如下表: 时间 3月 4月 型号 A B A B 人数/人 25 20 20 10 加工个数 5400 4200 (1)求每名工人每个月加工A型或B型零件的数量各是多少个. (2)5月份该车间将加工两种零件的总人数增加到80人,且每人的工作效率不变,设加工A型零件的工人有人,5月份加工总量为个,求与的函数关系式. (3)在(2)的条件下,若加工A型零件的数量不得超过B型零件的5倍,且不少于4200个,则5月份该车间加工零件的数量将控制在什么范围之内? 24.如图是有公共边AB的两个直角三角形,其中AC=BC,∠ACB=∠ADB=90 . (1)如图1,若延长DA到点E,使AE=BD,连接CD,CE. ①求证:CD=CE,CD⊥CE; ②直接写出AD、BD、CD之间的数量关系; (2)若 ABC与 ABD位置如图2所示,请写出线段AD,BD,CD的数量关系,并证明. 学科网(北京)股份有限公司 $$