第七章　平面图形的认识（二）（7.1～7.2）课堂集训课件 2023-2024学年苏科版七年级数学下册

平行线的判定与性质 课堂集训 苏科版 七年级下 第七章　平面图形的认识（二） 一、选择题(每题4分，共32分) 1.下列图形中，∠1与∠2是同位角的是(　B　) B 2.[2023·抚顺]如图，直线AB，CD被直线EF所截， AB∥CD，∠1＝122°，则∠2的度数为(　B　) A.48° B.58° C.68° D.78° (第2题) B 3.[2023·新疆]如图，AB与CD相交于点O，若∠A＝∠B＝ 30°，∠C＝50°，则∠D＝(　D　) A.20° B.30° C.40° D.50° (第3题) 【点拨】 D 因为∠A＝∠B＝30°，所以AC∥DB.所以∠C＝∠D. 因为∠C＝50°，所以∠D＝50°. 4.[2023·唐山二模]下列推理正确的是(　A　) A.因为∠1＋∠3＝90°，∠3＋∠2＝90°，所以∠1＝∠2 B.因为∠1＋∠2＝90°，∠2＋∠3＝90°，所以∠1＋∠3＝90° C.在同一平面内，因为a⊥b，b⊥c，所以a⊥c D.因为＝2，所以a＝2，b＝1 A 因为∠1＋∠3＝90°，∠3＋∠2＝90°，所以∠1＝∠2， A正确；因为∠1＋∠2＝90°，∠2＋∠3＝90°，所以∠1＝ ∠3，B错误；在同一平面内，因为a⊥b，b⊥c，所以a∥c， C错误；因为＝2，所以a＝2b，D错误.故选A. 【点拨】 5.[2023·北京交通大学附中期中]如图，某人骑自行车自A处 沿正东方向前进，至B处后，行驶方向改为南偏东75°，若 行驶到C处仍按正东方向行驶，则他在C处的实际拐弯方向 为(　B　) A.左拐75° B.左拐15° C.右拐15° D.右拐75° (第5题) B 【点拨】 过点C作CE∥AB，如图所示，因为某人骑自行车自A处沿 正东方向前进，至B处后，行驶方向改为南偏东75°， 所以∠1＝90°－75°＝15°. 因为CE∥AB， 所以∠2＝∠1＝15°， 所以若行驶到C处仍按正东方向行驶，则他在C处的实际拐 弯方向为左拐15°. 6.(母题：教材P15例题)如图，给出下列条件： (第6题) ①∠AEC＝∠C；②∠C＝∠BFD；③∠BEC＋∠C＝180°.其 中能判定AB∥CD的是(　B　) A.①②③ B.①③ C.②③ D.① B 【点拨】 ①由“内错角相等，两直线平行”知，根据∠AEC＝ ∠C能判定AB∥CD. ②由“同位角相等，两直线平行”知，根据∠C＝∠BFD能 判定EC∥BF，但不能判定AB∥CD. ③由“同旁内角互补，两直线平行”知，根据∠BEC＋∠C ＝180°能判定AB∥CD. 故选B. 7. (2023·济宁母题·教材P16习题T12)如图，a，b是直尺的两 边，a∥b，把三角尺的直角顶点放在直尺的b边上，若∠1 ＝35°，则∠2的度数是(　B　) A.65° B.55° C.45° D.35° (第7题) B 【点拨】 如图，由题意知∠BEF＝90°，∠CED是平角，∠1＝ 35°.因为a∥b，所以∠1＝∠3＝35°，∠2＝∠BEC. 所以∠BEC＝180°－∠BEF－∠3＝180°－90°－35°＝55°.所 以∠2＝55°. 8. ［新考法构造基础图形法］如图，AB∥EF，BC⊥CD， 则∠α，∠β，∠γ之间的关系是(　C　) A.∠β＝∠α＋∠γ B.∠α＋∠β＋∠γ＝180° C.∠α＋∠β－∠γ＝90° D.∠β＋∠γ－∠α＝90° (第8题) C 【点拨】 如图，分别过点C，D作AB的平行线CM和DN.因为 AB∥EF，CM∥AB，DN∥AB，所以AB∥CM∥DN∥EF， 所以∠α＝∠BCM，∠MCD＝∠NDC，∠NDE＝∠γ， 所以∠α＋∠β＝∠BCM＋∠CDN＋∠NDE＝∠BCM＋ ∠MCD＋∠γ＝∠BCD＋∠γ. 又因为BC⊥CD，所以∠BCD＝90°， 所以∠α＋∠β＝90°＋∠γ， 即∠α＋∠β－∠γ＝90°. 二、填空题(每题4分，共24分) 9. (母题：教材P15练一练T3)如图，请添加一个合适的条 件 ，使AB∥CD. (第9题) ∠DCE＝∠ABC(答案不唯一)　 10.[2023·烟台]一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知∠1 ＝102°，则∠2的度数为 ⁠. (第10题) 78°　 11.[2023·长春师大附中模拟]如图，直线AB∥CD∥EF，则 ∠α＋∠β－∠ɤ＝ ⁠. (第11题) 【点拨】 180°　 如图，延长CD到点