第五章 相交线与平行线 单元测试题 2023-2024学年人教版数学七年级下册

2023-2024学年人教版数学七年级下册第五章相交线与平行线测试题 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1、在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（　　） A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．平行、相交或垂直 2、如图（2），∠1的同位角是（　　） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 3、如图（3），要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（　　） A．两点之间线段最短 B．点到直线的距离 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短 4、如图（4），直线AB和直线CD相交于点O，若∠AOC＝40°，则∠BOC等于（　　） A．40° B．60° C．140° D．160° （2） （3） （4） 5、如图（5）∠1＝15°，∠AOC＝90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为（　　） A．75° B．15° C．105° D．165° 6、如果直线a∥b，b∥c，那么（　　） A．a∥c B．a⊥c C．a＝c D．以上都不对 7、如图（7）所示，不能推出AD∥BC的是（　　） A．∠DAB+∠ABC＝180° B．∠2＝∠4 C．∠1＝∠3 D．∠CBE＝∠DAE （5）（7）（9） 8、下列命题属于真命题的是（　　） A．同旁内角相等，两直线平行 B．相等的角是对顶角 C．平行于同一条直线的两条直线平行 D．同位角相等 9、如图（9），直线a∥b，直线l分别与直线a，b相交于点P，Q，PA垂直于l于点P．若∠1＝64°，则∠2的度数为（　　） A．26° B．30° C．36° D．64° 10、如图（10），两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B＝90°，AB＝8，DH＝3，平移距离为4，求阴影部分的面积为（　　） A．20 B．24 C．25 D．26 （10）（11）（12） 2、 填空题（每小题3分，共15分） 11、如图（11），∠B的内错角是　　 12、如图（12），直线a，b相交于点O，若∠1+∠2＝220°，则∠3＝　　 13、如图（13），AB∥CD，AB⊥AE，∠CAE＝38°，则∠ACD的度数为 　　 14、如图（14），将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝34°，则∠2＝　　° 15、如图（15）所示，已知AB∥CD，∠B＝30°，∠D＝40°，则∠E＝　　 （13）（14）（15） 3、 解答题（共55分） 16、（6分）把△ABC向右平移3格，再向上平移2格，画出所得到的△A′B′C′，并说出线段AB与A′B′的大小及位置关系． 17、（8分）如图所示，AD∥BC，∠1＝78°，∠2＝40°，求∠ADC的度数． 18、（8分）已知：如图，直线AB与CD被EF所截，∠1＝∠2，求证：AB∥CD． 19、（8分）如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2＝90°．求证：AB∥CD． 20、（8分）如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1＝∠2．求证：DG∥BA． 21、（7分）如图，∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．求证：∠1＝∠2． 在下列解答中，填空： 证明：∵∠ABC+∠ECB＝180°（已知）， ∴AB∥DE（　 　）． ∴∠ABC＝∠BCD（　 　）． ∵∠P＝∠Q（已知）， ∴PB∥（　 　）（　 　）． ∴∠PBC＝（　 　）（两直线平行，内错角相等）． ∵∠1＝∠ABC﹣（　 　），∠2＝∠BCD﹣（　 　）， ∴∠1＝∠2（等量代换）． 22、（10分）如图，DE平分∠ADF，DF∥BC，点E，F在线段AC上，点A，D，B在一直线上，连接BF． （1）若∠ADF＝70°，∠ABF＝25°，求∠CBF的度数； （2）若BF平分∠ABC时，求证：BF∥DE． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年人教版数学七年级下册第五章相交线与平行线测试题参考答案 1-10 CBDCC ABCAD 11-15 ∠BAD 70° 128° 56 70° 15、解：如图，过E作EF∥AB ∵AB∥CD ∴EF∥CD ∴∠BEF＝∠B＝30°，∠FED＝∠D＝40° ∴∠BED＝30°+40°＝70° 16、解：如图，线段AB与A′B′平行且相等