8.3 同底数幂的除法（第2课时）课时训练课件 2023-2024学年苏科版七年级数学下册

8.3 同底数幂的除法 　1.整数指数幂的运算课时训练 苏科版 七年级下 第八章　幂的运算 1.整数指数幂运算的“两点注意”(1)运算顺序：先乘方，再 乘除，最后加减.(2)运算结果：要把幂指数化为正整数. 2.利用整数指数幂解决实际问题的三个步骤(1)根据实际问题 列出带有整数指数幂的式子.(2)根据整数指数幂的运算性质 进行运算.(3)得出实际问题的答案. 知识点1　整数指数幂的运算法则 1.[2023·营口]下列计算结果正确的是(　B　) A.a3·a3＝2a3 B.8a2－5a2＝3a2 C.a8÷a2＝a4 D.(－3a2)3＝－9a6 B 2.[2023·徐州]下列运算正确的是(　B　) A.a2·a3＝a6 B.a4÷a2＝a2 C.(a3)2＝a5 D.2a2＋3a2＝5a4 B 3.[2023·聊城改编]下列运算正确的是(　D　) A.(－3xy)2＝3x2y2 B.3x2＋4x2＝7x4 C.a－2＝－a2 D.(－a3)4÷(－a4)3＝－1 D 知识点2　整数指数幂的运算应用 4.[2023·南充]比较大小：2－2 30.(填“＞”“＝”或 “＜”) 【点拨】 因为2－2＝＝，30＝1，＜1， 所以2－2＜30. ＜　 5. ［新考法 逆向思维法］若102a＝25，则10－a等于(　A　) A. B.－ C. D. 【点拨】 因为102a＝25＝52，所以(10a)2＝52. 所以10a＝5(－5舍去). 所以10－a＝(10a)－1＝5－1＝. A 6. ［新考法 阅读定义法］定义一种新的运算：如果a≠0，则 有a▲b＝a－2＋ab＋｜－b｜，那么▲2的值是(　B　) A.－3 B.5 C.－ D. 【点拨】 因为a▲b＝a－2＋ab＋｜－b｜，所以▲2＝ ＋×2＋｜－2｜＝－1＋2＝4－1＋2＝5. B 易错点　忽视零指数幂和负整数指数幂同时成立的条件 而出错 7.若(2x＋4)0＋2(9－3x)－7有意义，求x应满足的条件. 【解】由题意得2x＋4≠0且9－3x≠0， 即x≠－2且x≠3. 利用整数指数幂的运算性质计算 8.(母题：教材P59习题T4) 计算： (1)(3－1－1)0－2－3＋(－3)2－； (2)(－3a4)2－a·a3·a4－a10÷a2. 　【解】原式＝1－＋9－4＝5. 原式＝9a8－a·a3·a4－a10÷a2＝9a8－a8－a8＝7a8. 利用阅读材料探究特殊式子的运算规律 9. ［新考法 类比计算法］阅读下面的材料： 求1＋2－1＋2－2＋…＋2－2 024的值. 解：设S＝1＋2－1＋2－2＋…＋2－2 024， ① 则2S＝2＋1＋2－1＋…＋2－2 023， ② ②－①，得S＝2－2－2 024. 所以原式＝2－2－2 024. 请你仿此计算： (1)1＋3－1＋3－2＋…＋3－2 024； 　【解】设M＝1＋3－1＋3－2＋…＋3－2 024，① 则3M＝3＋1＋3－1＋…＋3－2 023，② ②－①，得2M＝3－3－2 024，所以M＝. 所以原式＝. 【解】设N＝1＋3－1＋3－2＋…＋3－n，① 则3N＝3＋1＋3－1＋…＋3－n＋1，② ②－①，得2N＝3－3－n，所以N＝. 所以原式＝. (2)1＋3－1＋3－2＋…＋3－n. 2.含负整数指数幂的科学记数法 课时训练 苏科版 七年级下 第八章　幂的运算 1.用科学记数法表示数：(1)当｜N｜＞1时，N＝a×10n，其 中1≤｜a｜＜10，n的取值为N的整数位数减1；(2)当｜ N｜＜1时， N＝a×10－n，其中1≤｜a｜＜10， n的取值为 N中左边起第一个非零数字前0的个数. 2.利用科学记数法表示实际生活中的数时，注意不能漏 掉单位. 知识点1　科学记数法在数学中的应用 1.把0.081 3写成a×10n(1≤a＜10，n为整数)的形式，则a为 (　D　) A.1 B.－2 C.0.813 D.8.13 D 2.[2023·绥化]纳米是非常小的长度单位，1 nm＝ 0.000 000 001 m，把0.000 000 001用科学记数法表示为(　A　) A.1×10－9 B.1×10－8 C.1×108 D.1×109 A 3.计算3.8×107－3.7×107，结果用科学记数法表示为(　D　) A.0.1×107 B.0.1×106 C.1×107 D.1×106 D 知识点2　科学记数法在实际生活中的应用 4. ［2023·日照 情境题 科技创新］芯片内部有数以亿计的晶 体管，为了追求更高质量的芯片