8.3 同底数幂的除法（第1课时）课时训练课件 2023-2024学年苏科版七年级数学下册

8.3 同底数幂的除法 　1.同底数幂的除法课时训练 苏科版 七年级下 第八章　幂的运算 1.同底数幂的除法与同底数幂的乘法互为逆运算，它类似同 底数幂的乘法，不同的是“a≠0”. 2.底数是互为相反数的幂相除时，应先将底数化为相同的底 数，然后运用法则计算. 3.同底数幂的除法法则可以逆用：am－n＝am÷ an(a≠0，m， n都是正整数，且m＞n). 知识点1　同底数幂的除法法则 1.[2023·吉林]下列各式运算结果为a5的是(　B　) A.a2＋a3 B.a2·a3 C.(a2)3 D.a10÷a2 B 2.[2023·安徽]下列计算正确的是(　C　) A.a4＋a4＝a8 B.a4·a4＝a16 C.(a4)4＝a16 D.a8÷a4＝a2 C 3.[2023·黄冈]下列计算正确的是(　C　) A.a2·a4＝a8 B.(－2a2)3＝－6a6 C.a4÷a＝a3 D.2a＋3a＝5a2 【点拨】 A.a2·a4＝a6；B.(－2a2)3＝－8a6；C.a4÷a＝a3；D.2a＋ 3a＝5a.只有C选项正确. C 4.若m·23＝26，则m等于(　D　) A.2 B.4 C.6 D.8 【点拨】 因为m·23＝26，所以m＝26÷23＝23＝8. D 5.已知5x＝3，5y＝2，则52x－3y＝(　D　) A. B.1 C. D. 【点拨】 因为5x＝3，5y＝2，所以52x－3y＝52x÷53y＝(5x)2÷(5y)3＝ 32÷23＝. D 知识点2　同底数幂的除法法则的应用 6.(母题：教材P59习题T6)某种液体中每升含有1012个有害细 菌，某种杀虫剂1滴可杀死109个此种有害细菌.现要将这种 2升液体中的有害细菌杀死，要用这种杀虫剂(　B　)滴. A.1 000 B.2 000 C.3 000 D.5 000 B 7.根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E与地震级 数n的关系为E＝10n，那么9级地震所释放的相对能量是 7级地震所释放的相对能量的 倍. 100　 易错点　弄错底数符号而出错 8.计算：(x－y)6÷(y－x)3÷(x－y). ＝－(x－y)2. 【解】原式＝(x－y)6÷ ÷(x－y)＝－ ＝－(x－y)2. 【解】原式＝(x－y)6÷[－(x－y)3]÷(x－y)＝－[(x－y)6÷(x －y)3÷(x－y)] 利用幂的运算法则进行计算 9.(母题：教材P54例1) 计算： (1)[(xn＋1)4·x2]÷[(xn＋2)3÷(x2)n]； (2) (a·am＋1)2－(a2)m＋3÷a2； (3)(3a2)2－2a2·a2＋(－2a3)2÷a2. 【解】原式＝x4n＋4＋2÷(x3n＋6÷x2n)＝x4n＋6÷xn＋6＝x3n. 原式＝a2m＋4－a2m＋6÷a2＝a2m＋4－a2m＋4＝0. 原式＝9a4－2a4＋4a6÷a2＝9a4－2a4＋4a4＝11a4. 利用幂的运算法则探求字母或式子的值 10. ［新考法 建方程模型法］已知3a＝4，3b＝10，3c＝25. (1)求32a的值； (2)求3c－b＋a的值； 　【解】32a＝(3a)2＝42＝16. 3c－b＋a＝3c÷3b·3a＝25÷10×4＝10. 【解】因为32b＝(3b)2＝102＝100，3a＋c＝3a×3c＝4×25＝ 100， 所以32b＝3a＋c.所以2b＝a＋c. (3)试说明：2b＝a＋c. 11.已知53x＋1÷5x－1＝252x－3，求x的值. 【解】由已知得52x＋2＝54x－6， 所以2x＋2＝4x－6.所以x＝4. 　2.零指数幂和负整数指数幂 课时训练 苏科版 七年级下 　　求负整数指数幂的方法：(1)负整数指数幂的变形，a－n ＝＝(a≠0，n是正整数). (2)底数为正数的任何次幂都为 正数；底数为负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数. (3)运算结果要化为正整数指数幂. 知识点1　零指数幂 1.若(a－2)0＝1，则a的取值范围是(　D　) A.a＞2 B.a＝2 C.a＜2 D.a≠2 【点拨】 零指数幂的底数不能为0. D 2.[2023·雅安]计算20－1的结果是(　D　) A.－1 B.1 C.19 D.0 D 3.[2023·黄冈]计算：(－1)2＋＝ ⁠. 2　 知识点2　负整数指数幂 4.若(x－3)0－2(3x－6)－2有意义，则x的取值范围是(　B　) A.x＞3 B.x≠3且x≠2 C.x≠3或x≠2 D.x＜2 B 5.[2023·永州改编]下列各式计算结果正确的是(