1.1 等腰三角形 加强训练 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

1.1 等腰三角形 加强训练 一、单选题 1．已知等腰三角形的两边长分别6cm和10cm，则它的周长为（    ） A．10cm B．20 cm C．15cm D．22cm或26cm 2．等腰三角形的一个外角等于，则与它不相邻的两个内角的度数分别为（　　） A．、 B．、 C．、 D．、或、 3．如图，在中，点D为边上一点，且，．则的度数是（    ） A． B． C． D． 4．下面叙述不可能是等腰三角形的是（    ） A．有两个内角分别为75°，75°的三角形 B．有两个内角分别为110°和40°的三角形 C．有一个外角为100°，一个内角为50°的三角形 D．有一个外角为140°，一个内角为100°的三角形 5．如图,将△ABC沿直线AD折叠,点B与点E重合,连接BE交AD于O.∠ABC=90°，AB=6,BC=8,AC=10，S∆ACD=15.有下列结论:①S∆CDE=5；②CD=5；③OB=OE；④S∆ABD:S∆ACD=3:4,则以上结论正确的是（   ） A．①② B．②③ C．②③④ D．①②③ 6．如图，在△ABC中，AB＝AC，AE平分∠BAC，DE垂直平分AB，连接CE，∠B＝70°．则∠BCE的度数为（　　） A．55° B．50° C．40° D．35° 7．平面直角坐标系中，、．若在坐标轴上取点，使为等腰三角形，则满足条件的点的个数是（    ）． A．3 B．4 C．5 D．7 8．如图，是的中线，，，点、为垂足，若，，则的长为（    ） A．6 B．8 C．10 D．12 9．在等腰△ABC中，AB＝AC，D、E分别是BC，AC的中点，点P是线段AD上的一个动点，当△PCE的周长最小时，P点的位置在△ABC的（　　） A．重心 B．内心 C．外心 D．不能确定 10．如图钢架中，∠AOB=10°，要使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管：EF，FG，GH…，且OE=EF=FG=GH…，在OA，OB 足够长的情况下，最多能添加这样的钢管的根数为 (       )． A．7 B．8 C．9 D．10 二、填空题 11．中，，，那么 ． 12．中，∠C=90°，∠A=30°，若BC=3，则AB= ． 13．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，请填上你认为适合的一个条件： ，能使AD⊥BC成立． 14．如图，在平面直角坐标系中，，点，的坐标分别是，，则点的坐标是 ． 15．如图，线段，点D是线段AB上一动点，以直角的斜边CD为直角边向上作等腰直角，G是斜边DE中点，连接AG，则线段AG的最小值是 cm． 16．如图，等边的边长为，动点从点A出发以的速度沿向点匀速运动，过点作于点，与边交于点，以为边作等边，使点在异侧，当点落在边上时，点运动时间为 s． 三、解答题 17．如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥AC交BC于点D，且∠CDA=60°，BD＝2，求BC的长． 18．如图所示，是等边三角形，是边上的高，延长到E使，连接． (1)请你写出图中的一个等腰三角形（除外，不必说明理由）； (2)如果已知，你能求出图中的长吗？试试看． (3)把“是边上的高”改成什么条件仍能使（1）（2）成立？ 19．如图，在中，，点P从点B出发沿线段移动，同时，已知点Q从点C出发沿线段的延长线移动，点P，Q移动的速度相同，与直线相交于点D．    (1)求证： (2)过点P作直线BC的垂线．重足为E，P，Q在移动的过程中，线段是否为长度保持不变的线段?请说明理由． 20．如图，在平面直角坐标系中，直线，直线与x轴分别交于点，，与y轴分别交于点D，E，且与交于点C． (1)求k，b的值和线段DE的长度； (2)求△CDE与△ABC的面积差； (3)点Q以每秒个单位的速度从点E出发沿直线向右上方匀速运动，点P同时从点D出发，沿向右下方匀速运动，并一直保持轴．通过计算说明线段PQ的长度不超过2个单位时的时长是多少． 参考答案： 1．D 2．D 3．A 4．B 5．B 6．B 7．D 8．D 9．A 10．B 11． 12．6 13．答案不唯一，如BD=CD 14． 15． 16．2 17．6 18．(1)（答案不唯一） (2) (3)“是边上的中线”或“是的角平分线” 19．线段是长度保持不变的线段 20．(1)﹣3，﹣3，6(2)3(3)1≤t≤2 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$