2.1整式——多项式 课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

第二章　整式的加减 多项式 人教版数学七年级上册 　　　　　 多项式的概念 几个________的____叫做多项式．例如5ab＋1，a－b.注意：分母中含有字母的不是多项式，如 ＋1. 单项式 和 新知探究 　　　下列是多项式的打“√”，不是的打“×”． (1)6a－5；(　　) (2)a2－a＋1；(　　) √ √ √ × 　　　下列式子中不是多项式的是(　　) A．4s＋3t B．2ab B 　　　　　 多项式的项和次数 (1)多项式中的每个________叫做多项式的项，不含字母的项叫做________.如b2－b－1的项分别为______________，常数项是_____. (2)多项式里，____________的次数，叫做这个多项式的次数．如b2－b－1的次数是___. 单项式 常数项 b2，－b，－1 －1 次数最高项 2 　　　(教材P59)填表： 整式 －xy 2x2＋3x＋4 a＋b2－c3 2n＋2 023 次数       最高次项       项数       2 2 3 －xy 2x2 －c3 1 3 3 1 2n 2 　　 填空： (1)在多项式－7x3＋23x2－4中，次数最高的项为_______，多项式的次数为___，常数项为_____，它是____次____项式． (2)在多项式xy3－4x2y＋7x3y2－5中，次数最高的项为_______，多项式的次数为___，常数项为_____. －7x3 3 －4 三 三 7x3y2 5 －5 　　　　　 整式的概念 ________与________统称整式． 单项式 多项式 　　　下列各式中，不是整式的是(　　) A．　 B．x－y　 C．　 D．4x A 6 　　　　　求多项式的值 　　　(教材P59)(1)请用含x的整式表示阴影部分的面积． 解：x2＋3x＋6. (2)当x＝1时，阴影部分的面积是多少？ 解：当x＝1时， 阴影部分的面积为12＋3×1＋6＝10. 　　　(1)如图，请用含x和y的整式来表示阴影部分的面积． 解：阴影部分的面积是x2－y2. (2)当x＝3，y＝2时，阴影部分的面积是多少？ 解：当x＝3，y＝2时， 阴影部分的面积是32－22＝5. 1．(2022·广州增城区期末)下列各式中，属于多项式的是(　　) A．a－2b B．－2ab C．2＋ D．a A 过关训练 2．下列选项中，不是整式的是(　　) A．ab B．2x＋y D 3．多项式2a2b－ab2－ab的项数及次数分别是(　　) A．3，3 B．3，2 C．2，3 D．2，2 4．若3－2xy○是三次三项式，则“○”可以是(　　) A．＋3y B．＋4x2y C．－4x3y D．－3xy A B 5．下列说法中，不正确的是(　　) A．－abc2的系数是－1，次数是4 B． －2x是整式 C．2πR2＋3R是二次二项式 D．3x2－6x＋1的项是3x2，6x，1 D 三 四 1 7．(2022·珠海香洲区期中)已知关于x的多项式mx4＋(m－3)x3－(n＋2)x2＋4x－n不含二次项和三次项． (1)求出这个多项式； 解：由题意，可得m－3＝0，n＋2＝0. 所以m＝3，n＝－2. 所以这个多项式为3x4＋4x＋2. 7．(2022·珠海香洲区期中)已知关于x的多项式mx4＋(m－3)x3－(n＋2)x2＋4x－n不含二次项和三次项． (2)求当x＝2时这个多项式的值． 解：当x＝2时， 3x4＋4x＋2＝3×24＋4×2＋2＝58. 8．已知关于x的多项式x2＋(k＋2)x＋1是二次二项式． (1)求k的值； 解：由题意，可得k＋2＝0，所以k＝－2. (2)求整式(k＋1)100＋(k＋1)99＋…＋(k＋1)2＋(k＋1)的值． 解：当k＝－2时， 原式＝(－2＋1)100＋(－2＋1)99＋…＋(－2＋1)2＋(－2＋1) ＝1＋(－1)＋…＋1＋(－1) ＝0. 9．【应用意识】明明爸爸准备在窗户上挂装饰物，如图所示，它们由两个四分之一圆组成(半径相同)．请解答下列问题： (1)请用整式表示装饰物的面积(结果保留π)； 9．【应用意识】明明爸爸准备在窗户上挂装饰物，如图所示，它们由两个四分之一圆组成(半径相同)．请解答下列问题： (2)请用整式表示窗户能射进阳光部分的面积(结果保留π)； 1．下列式子中，是多项式的是(　　) C 基础训练 2．在关于x，y的多项式3x－4πx2＋5x2y中，二次项的系数是(　　) A．－5 B．－4 C．4π D．－4π 3．多项式－n＋2的次数是(　　) A．－n B．－1 C．1 D．2 D C 4．下列说法正确的是(　　) A 5．若整式xn－3－5x＋2是关于x的二次多