重庆市第八中学2023-2024学年八年级下学期数学周考试卷

重庆市第八中学2023-2024学年八年级下学期数学周考试卷（2.25） A卷 一、选择题 1．（4分）如图，数轴上所表示的关于x的不等式组的解集是（　　） A．x≤2 B．x≤﹣1 C．x＜﹣1 D．﹣1＜x≤2 2．（4分）全国各地都在实施垃圾分类回收．下列图形分别是可回收物、厨余垃圾、有害垃圾及其它垃圾的标志，其中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（4分）若分式的值为0，则a的值等于（　　） A．±3 B．3 C．﹣3 D．无法确定 4．（4分）代数式，，x+y，，，，中，是分式的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．（4分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A．a（x﹣y）＝ax﹣ay B．x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1） C．（x+1）（x+3）＝x2+4x+3 D．x2+2x+1＝x（x+2）+1 6．（4分）已知点P（﹣4a，2+b）在第三象限，则点Q（a，b）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．（4分）下列多项式中，不能进行因式分解的是（　　） A．﹣a2+b2 B．a2+b2 C．﹣a2﹣b2+2ab D．（a﹣b）2+4ab 8．（4分）实数在两个相邻的整数m与m+1之间，则整数m是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 9．（4分）明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多醨酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮19瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒x瓶，薄酒y瓶．根据题意，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 10．（4分）将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是（　　） A．a2﹣1 B．a2+a C．a2﹣2a+1 D．（a+2）2﹣2（a+2）+1 二、填空题 11．（4分）已知ab＝﹣2，a﹣b＝3，则a2b3﹣a3b2＝　 　． 12．（4分）直线l1：y＝ax﹣b与直线l2：y＝kx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式ax﹣b＞kx的解集为 　 　． 13．（4分）如图所示，直角三角形ACB，∠C＝90°，AC＝12，将直角三角形ACB沿CB方向平移得直角三角形DEF，BF＝4，DG＝3，则阴影部分面积为　 　． 14．（4分）如图，在△ABC中，∠BAC＝105°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB'C'，若点B'恰好落在BC边上，且AB'＝CB'，则∠C′的度数为 　 　． 三、解答题 15．（16分）把下列各式因式分解： （1）x2（a﹣3）﹣（3﹣a） （2）（x﹣1）（x+3）﹣5 （3）（x2+4y2）2﹣16x2y2 （4）a2﹣4a+4﹣b2． 16．（8分）如图，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D． （1）用尺规完成以下基本作图：作线段BD的垂直平分线，分别交AB、BD、BC于点E、O、F，连接DE；（不写作法，不下结论，保留清晰的作图痕迹） （2）求证：DE＝BF，请根据下列证明思路完成填空： 证明：∵①　 　， ∴∠ABD＝∠CBD． ∵EF是线段BD的垂直平分线， ∠BOE＝∠BOF＝90° ∴在△BEO 和△BFO 中， ∴△BEO≌△BFO（③　 　）． ∴④　 　． ∵EF是线段BD的垂直平分线， ∴⑥　 　． ∴DE＝BF． 17．（10分）为增强学生网络安全意识，某校开展了“网络安全周”活动，组织学生进行了网络安全知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生成绩进行整理、描述和分析（成绩得分用x分表示，满分100分，共分成五组：A．x＜80，B．80≤x＜85，C．85≤x＜90，D．90≤x＜95，E．95≤x≤100），下面给出了部分信息： 七年级20名学生成绩在D组的数据是：90，91，91，92． 八年级20名学生成绩是：82，89，80，85，88，89，87，96，96，99，96，92，91，93，96，97，98，92，94，100． 七八年级抽取的学生成绩的平均数，中位数，众数，方差如下表所示： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 92 a 95 36.6 八年级 92 92.5 b 31.4 根据以上信息，解答下列问题： （1）请填空：a＝　 　，b＝　 　；并补全条形统计图；