2024年中考数学一轮复习考点课件---实数的相关概念与运算

实数的相关概念与运算 实数的相关概念与运算 实数的相关概念与运算 实数的相关概念与运算 ⁠ ⁠ 实数的相关概念与运算⁠ 实数的相关概念与运算 实数的相关概念与运算 考点一　有理数的意义 典例1 （沪科七年级上册P4练习第1题）月球表面的白天的平均温度为零上126℃，记作＋126℃，夜间的平均温度为零下150℃，应记作（　B　） A. ＋150℃ B. －150℃ C. ＋276℃ D. －276℃ B 考点二　实数的有关概念 典例2 （沪科七年级下册P15练习第1题）在，，－，π，2022这五个数中，无理数的个数为（　A　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 A [方法归纳] 无理数常见的三种类型 （1） 含开不尽的方根，如，，等. 　　（2） 具有特定结构的无限不循环小数，如0.303003000300003…（两个3之间依次多一个0）. （3） 含有π的绝大部分数，如2π. 注意：判断一个数是否为无理数，不能只看形式，要看化简结果.如是有理数，而不是无理数. 考点三　相反数、绝对值、倒数 典例3 （1） （2023·安徽）－5的相反数是（　D　） A. －5 B. － C. D. 5 （2） （2021·安徽）－9的绝对值是（　A　） A. 9 B. －9 C. D. － D A （3） （2023·六安舒城二模）的倒数是（　B　） A. －5 B. 5 C. － D. B 考点四　数轴的应用 典例4 实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列结论中，正确的是（　D　） 典例4图 A. a＞－2 B. ｜a｜＜｜b｜ C. ab＞0 D. a＜－b D 考点五　科学记数法和近似数 典例5 （2022·安徽）据统计，2021年我省出版的期刊的总印数为3400万册，其中3400万用科学记数法表示为（　C　） A. 3.4×108 B. 0.34×108 C. 3.4×107 D. 34×106 C [方法归纳] 科学记数法的表示方法 （1） a值的确定：1≤｜a｜＜10. （2） n值的确定： ① 当原数大于或等于10时，n等于原数的整数位数减1； ② 当原数小于1时，n是负整数，它的绝对值等于原数左起第一个非零数字前所有零的个数（含小数点前的零）； ③ 有计数单位的，先把计数单位转化为数字表示，再用科学记数法表示. 典例6 （沪科七年级上册P48习题第2题）用四舍五入法将数0.0158精确到0.001，结果是（　B　） A. 0.015 B. 0.016 C. 0.01 D. 0.02 B 考点六　平方根、算术平方根、立方根 典例7 （1） 4的平方根是（　D　） A. 2 B. －2 C. 16 D. ±2 （2） 9的算术平方根是（　C　） A. ±3 B. －3 C. 3 D. （3） （2023·合肥包河一模）计算的结果是 　4　⁠.　 D C 4 考点七　无理数的估算 典例8 （2021·安徽）埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是－1，它介于整数n和n＋1之间，则n的值是 　1　⁠.　 1 [方法归纳] 估计的取值范围的方法 （1） 确定与a相邻的两个完全平方数，即比a大和比a小，且同时最接近a的完全平方数. （2） 分别求出这些完全平方数的算术平方根，便可知在哪两个整数之间. 考点八　实数的大小比较 典例9 下列各数中，比－2小的是（　A　） A. －3 B. －1 C. 0 D. 2 （2023·滁州来安二模）在－1，0，－2，这四个数中，最小的是（　C　） A. －1 B. 0 C. －2 D. A C 考点九　非负数及其性质 典例10 （沪科八年级下册P17复习题第6题）若实数m，n满足｜m－n－5｜＋＝0，则3m＋n＝ 　7　⁠. [方法归纳] 非负数的类型及性质 （1） 三种非负数：① ｜a｜；② a2；③ （a≥0）. （2） 非负数的性质：如果几个非负数的和为零，那么这几个非负数都等于0. 7 考点十　实数的运算 典例11 计算： （1） （2023·安徽）＋1＝ 　3　⁠. （2） （2021·安徽）＋（－1）0＝ 　3　⁠. 典例12 （2022·安徽）计算：－＋（－2）2.　 解：原式＝1－4＋4＝1 3 3 1. （2023·合肥庐阳三模）在0，－1，4，－2这四个数中，最小的是（　D　） A. 0 B. －1 C. 4 D. －2 2. （2023·亳州涡阳模拟）－3的绝对值是（　D　） A. B. － C. －3 D. 3 3. （2023·重