第四章 三角形自我评估 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

第四章 三角形自我评估 （本试卷满分100分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下列选项中的各组图形，不是全等图形的是（　　） A B C D 2. 下列各组数中，能成为一个三角形三边长的是（　　） A．3，7，11 B．5，5，10 C．3，4，5 D．6，7，13 3. 下列四个图形中，BE不是△ABC的高线的是（　　） A B C D 4. 在△ABC中，如果∠A=∠B＝∠C，那么△ABC的形状是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 5. 如图1，有一池塘，要测量池塘两端A，B之间的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA，连接BC并延长到E，使CE＝CB，连接DE.若测量出：DE＝65 m，AD＝100 m， BC＝43 m，则A，B之间的距离是（　　） A. 43 m B. 50 m C. 65 m D. 100 m 图1 图2 图3 图4 6．如图2，已知△ABC≌△DAE，若BC=2，DE=5，则CE的长为（　　） A. 7 B. 3.5 C. 3 D. 2 7．如图3，点D，E分别在AB，AC上，若AB＝AC，AD＝AE，∠A＝63°，∠B＝26°，则∠ADC的度数为（　　） A. 91° B. 93° C. 101° D. 106° 8．如图4，已知∠1＝∠2，添加下列一个条件：①AB＝CD，②AC＝BD，③∠A＝∠D，④∠ABC＝∠DCB.其中能使△ABC≌△DCB成立的有（　　） A. ①②③ B. ②③④ C. ①③ D. ①②④ 9．如图5，在△ABC中，∠B＝∠C，D为边BC上一点，在AB上截取BF＝CD，在AC上截取CE＝BD，若∠FDE＝60°，则∠A的度数为（　　） A．50° B．55° C．60° D．65° 图5 图6 10．如图6，△ABC的面积为6 cm2，BP平分∠ABC，BP⊥AP，则△PBC的面积为（　　） A．1 cm2 B．2 cm2 C．3 cm2 D．4 cm2 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 港珠澳大桥是目前世界最长的跨海大桥，主桥为三座大跨度钢结构斜拉桥，斜拉式大桥采用三角形结构，使其不易变形，这种做法的数学依据是___________________. 12．如图7，在△ABC中，AC＝15 cm，AD是△ABC的中线，已知△ABD与△ACD的周长之差为6 cm，则AB的长为 cm． 图7 图8 图9 13. 如图8，在△ABC中，∠A=70°，∠C=50°，BD平分∠ABC，ED∥BC，则∠BDE=_______°． 14．一个等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，则它的周长是_______． 15．如图9，在△ABC中，∠ACB＝78°，CD平分∠ACB，点E在AC上，且CE＝CB，∠CED＝62°，则∠CAB的度数是 ． 16．如图10，在△ABC中，∠ACB＝60°，D为△ABC的边AC上一点，BC＝CD，延长BC到点M，E是∠ACM的平分线CE上的点，且AC＝CE，连接BE交AC于点F，G为CE上一点，满足CG＝CF，连接DG交BE于点H，有下列结论：①△ABC≌△EDC；②∠DHF＝60°；③若DE∥BC，则∠BAC＝60°.其中正确的是_______．（填序号） 图10 三、解答题（本大题共6小题，共52分） 17. （6分）如图11，已知∠α，线段a，b，求作：△ABC，使∠B=∠α