6.3 实数 第1课时 课件 2023—2024学年人教版数学七年级下册

有理数 正整数 正分数 负分数 整数 分数 零 负整数 自然数 正整数 负整数 负分数 有理数 正有理数 负有理数 正分数 零 有限小数和无限循环小数也都可以写成分数的形式． 回顾旧知 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 导入新课 思考： 属于哪一类数呢？ 6.3 实 数 第六章 实 数 第1课时 实 数 1.了解实数的概念，并能将实数按要求进行准确的分类； 2.熟练掌握实数大小的比较方法；（重点） 3.了解实数和数轴上的点一一对应，能用数轴上的点 表示无理数.（难点） 学习目标 1、我们知道有理数包括整数和分数，请把下列分数写成小数的形式，你有什么发现？ 有限小数 无限循环小数 事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数. 反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数. 自主学习 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 叫做无理数. 活动1：所有的数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式吗？     π=3.1415926535897932384626… 1.01001000100001… （两个1之间依次多一个0） 无限不循环小数 不是.如： 合作探究 6 6 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 思考： 是无理数吗？2.020 020 002 000 02…是无 理数吗？ 2.02002000200002… 常见的一些无理数： 它们都是无限不循环小数，是无理数   （3）有规律但不循环的数：0.070070007… (4)无理数与有理数的和、差、积、商，如2+ (2)化简后含π的数：如4π 练习1：把下列各数分别填入相应的集合内： 0.101， 有理数集合 无理数集合 ．．． ．．． 活动2：我们将有理数和无理数统称为实数，仿照有 理数的分类吗？据此你能给实数分类吗？ 无理数： 无限不循环小数 有理数：可以写成 有限小数或无限循环小数 实 数 （1）按定义分 分数 整数 开方开不尽的数 有规律但不循环的小数 含有 的一些数 负实数 正实数 数实 正有理数 负有理数 （2）按性质分 0 正无理数 负无理数 无理数： 有理数： 负实数： 正实数： 练习2：（1）将下列各数分别填入下列相应的括号内。 对每个数都要进行判断，分类标准不同结果不同. 方法 （2）你能分辩下列各数是哪个家庭的成员吗?试试看？ ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， . 正数 负数 12 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 活动3 ： （1）如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达A点，则数轴上表示点A的数是多少？ 因为圆的周长为π,所以数轴上点A表示的数是无理数π. 0 -2 -1 1 3 2 4 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● A 实数与数轴上的点 二 （2）你能在数轴上表示出 和 - 吗？ 1 1 1 1 把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，得到一个大正方形，大正方形的边长为 ，从而说明边长为1的小正方形的对角线为 . －2 －1 0 1 2 - 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示； 反过来，数轴上的每一点都表示一个实数. ★实数和数轴上的点是一一对应的. 1.下列说法正确的是（ ） A.a一定是正实数 B. 是有理数 C. 是有理数 D.数轴上任一点都对应一个有理数 B 当堂检测 2.判断快枪手——看谁最快最准！ （1）实数不是有理数就是无理数. （ ） （2）无理数都是无限不循环小数. （ ） （4）无理数都是无限小数. （ ） （3）带根号的数都是无理数. （ ） （5）无理数一定都带根号. （ ） × × 3.把下列各数填入相应的括号内： （1）有理数： { （2）无理数： { （3）整数： { （4）负数： { （5）分数： { （6）实数： { ｝ ｝ ｝ ｝ ｝ ｝ 17 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 4. 比较 与6的大小. 解: ∵37 >36， ∴ > 6. 实数 无理数的概念 实数的概念 实数的分类 实数的数轴表示 课堂小结 实数的大小比较 $$