6.2 立方根 2 课件 2023-2024学年人教版七年级数学下册

13= 23= 33= 43= 53= 63= 73= 83= 93= 103= 比一比：看谁记得快！ 1 8 27 64 125 216 343 512 729 1000 1 www.czsx.com.cn 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 16的平方根是______， -16有平方根吗？________ 0的平方根是_____ 没有 0 ±4 如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根或二次方根。 1.平方根的定义 知识回顾 6.2 立方根 第六章 实 数 1.了解立方根的概念， 2.会用立方运算求一个数的立方根,（难点） 3.掌握立方根的性质。（重点） 学习目标 自主学习 立方根的概念 一 1、要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？ 解：设正方体的棱长为x㎝,则 这就是要求一个数,使它的立方等于27. 因为 所以 x=3. 正方体的棱长为3㎝. 5 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 正方体的体积a 1 2 6 1 216 棱长 x 8 2、填表： 5 125   立方根的概念 一般地，如果 的 等于a，那么这个数就叫做a的 或三次方根．记作 　 　. 一个数 立方 立方根 6 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 立方根的表示 一个数a的立方根可以表示为: 根指数 被开方数 其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略. 读作:三次根号 a， 类似开平方运算，求一个数的立方根的运算叫作“开立方”. 注：“开立方”与“立方”互为逆运算 活动1：根据立方根的意义填空，你有什么发现？ 因为 =8，所以8的立方根是（　）； 因为( )3 =0.064,所以0.064的立方是（　 ）； 因为( )3 ＝0，所以0的立方根是（　）； 因为 ( )3 ＝－8，所以－8的立方根是（ ）； 因为( )3 ＝ ，所以 的立方根是（ ）. 0 2 -2 0 -2 合作探究 0.4 0.4 立方根的性质 一 9 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 立方根的性质 一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零. 立方根是它本身的数有1, -1, 0； 平方根是它本身的数只有0. 知识要点 练习1：求下列各数的立方根 (1) 27 (2) 0.216 (3) 0 解：   ∴27的立方根是3， 即   (1)∵　 （2） （3） 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 因为 =____， =____， 所以 ____ ; 因为 =____， =____， 所以 ____ ; – 2 – 2 = – 3 – 3 一般地， = = 活动2：填空 你能归纳出立方根的另一性质吗？ 练习2：求下列各式的值 (2) (3) = 解： (1) (3) = 3 (2) = 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 名称 算术平方根 平方根 立方根 记法 条件 等于本身的数 性 质 a为正 数 a=0 a为负 数 a≥0 a≥0 两个，0和1 一个，是0 全体实数 三个，0,1和-1 一个正数 0 0 0 有两个，它们互为相反数 一个正数 无 无 一个负数 活动3:计算下列各式的值： 解： 被开立方数向左（右）移动3位，它的立方根向左（右）移动1位。 15 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 x (2) 25的平方根是5 x (3) -64没有立方根 x (4) -4的平方根是 x (5) 0的平方根和立方根都是0 √ (1) 的立方根是 2、想一想 立方根是它本身的数有哪些? 平方根是它本身的数呢? 算术平方根是它本身的数呢? 3 2 ±5 - 4 负数没有平方根 1.判断下列说法是否正确,并说明理由 当堂检测 0,1,-1 0 0,1 3、求下列各数的立方根: （1） （2） （3） （4） (4) -5的立方根是 （3） （4）－5. 性质 定义 正数的立方根是正数； 负数的立方根是负数； 0的立方根是0. 被开方数的小数点向左或向右移动3n位时立方根的小数点就相应的