5.2.2 第1课时 平行线的判定 2 课件 2023—2024学年人教版数学七年级下册

问题1 在同一平面内， 两条不重合的直线的位置关系有哪几种？ 问题2 怎样的两条直线平行？ 问题3 上节课你还学了平行线的哪些内容？ 相交（包括垂直）和平行两种. 在同一平面内，不相交的两条直线平行. 2.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行. 1.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行. 导入新课 5.2 平行线及其判定 第五章 相交线与平行线 5.2.2 平行线的判定 第1课时 平行线的判定 学习目标 1.理解平行线的三种判定方法； （重点） 2.经历平行线的判定方法的推导； 3.会运用判定方法来判断两条直线是否平行。（难点） ● 一、放 二、靠 三、推 四、画 我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法. 利用同位角判定两条直线平行 一 自主学习 b A 2 1 a B （1）画图过程中，什么角始终保持相等？ （2）直线a，b位置关系如何？ 思考 （3）将其最初和最终的两种特殊位置抽象成几何图形： 1 2 l2 l1 A B (4) 由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？ 判定方法1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行. 简单说成：同位角相等，两直线平行. 几何语言： ∵∠1=∠2(已知) ∴l1∥l2（同位角相等，两直线平行） 1 2 l2 l1 l3 总结归纳 练习1：下图中若∠1=55° ，∠2=55°，直线AB、CD平行吗？为什么? 1 平行.理由如下： ∵ ∠1=55° ，∠2=55° ∴∠1=∠2 ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行. ） A C E F B D 2 思考：你能说出木工师傅用图中的角尺工具画平行线的道理吗？ 同位角相等，两直线平行. 8 活动1：两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？ 如图，由3=2，可推出a//b吗？如何推出？ 解： ∵ 3=2(已知）， 1=3（对顶角相等），  1=2(等量代换).  a//b(同位角相等，两直线平行）. 2 b a 1 3 利用内错角、同旁内角判定两条直线平行 二 合作探究 判定方法2：两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 简单说成：内错角相等，两直线平行. 2 b a 1 3 ∵∠3=∠2(已知) ∴a∥b（内错角相等，两直线平行） 几何语言： 总结归纳 活动2：如图，如果1+2=180° ，你能判定a//b吗? c 解:能, ∵1+2=180°（已知） 1+3=180°（邻补角的性质） 2=3（同角的补角相等） a//b（内错角相等，两直线平行） 2 b a 1 3 4 判定方法3：两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行. 简单说成：同旁内角互补，两直线平行. 几何语言： 2 b a 1 3 ∵∠1+∠2=180°(已知) ∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行） 总结归纳 解：平行.理由如下: A C E F B D 2 M N 1 练习2：如图, ∠1=55°， ∠2=125°，直线AB与CD平行吗？为什么? 3 4 ∵ ∠1=55°， ∠2=125° ∴∠3=∠2=125°（对顶角相等） 即∠1+∠3=55°+125°=180° ∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行） ① ∵ ∠2 = ∠ 6（已知） ∴ ___∥___( ) ② ∵ ∠3 = ∠5（已知） ∴ ___∥___( ) ③∵ ∠4 +___=180o（已知） ∴ ___∥___( ) AB CD AB CD ∠5 AB CD A C 1 4 2 3 5 8 6 7 B D 同位角相等,两直线平行 内错角相等,两直线平行 同旁内角互补,两直线平行 F E 练习3根据条件完成填空. 14 14 1.如图,可以确定AB∥CE的条件是( ) A.∠2=∠B B. ∠1=∠A C. ∠3=∠B D. ∠3=∠A C 1 2 3 A E B C D 当堂检测 2.如图,已知∠1=30°,∠2或∠3满足条件 ____________________，则a//b. 2 1 3 a b c ∠2＝150°或∠3＝30°