第一章 整式的乘除 自我评估 2023--2024学年北师大版数学七年级下册

第一章 整式的乘除自我评估 （本试卷满分100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列运算中，正确的是（　 　） A．x3+x3＝x6 B．（x2）3＝x5 C．x2÷x＝x D．x3•x6＝x18 2. 目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平已达到7纳米，但还无法量产，目前能够满足中低端芯片且能量产的芯片实际为0.000 000 014米，用科学记数法将0.000 000 014米表示为（　 　） A．1.4×10-9米 B．1.4×10-7米 C．1.4×10-8米 D．14×10-7米 3．一个长方形操场的面积为a2b+a，其中一边长为a，则另一边长为（　 　） A．ab+1 B．ab+2 C．a+1 D．a2b+1 4. 在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b，如图1-①），把余下部分沿虚线剪开拼成一个长方形（如图1-②），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证公式（　 　） A.（a+b）2=a2+2ab+b2 B.（a-b）2=a2-2ab+b2 C.（a+b）（a-b）=a2-b2 D．a（a-b）=a2+ab 图1 图2 5．若（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4，则下列一定成立的是（　　） A．a是b的相反数 B．a是b的倒数 C．a是-b的相反数 D．a是-b的倒数 6．如图2，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼成一个长为（3m+2n），宽为（2m+n）的大长方形，那么需要C类卡片的张数为（　 　） A．4 B．5 C．6 D．7 7. 已知10x=m，5x=n，则2x的值为（　　） A．mn B． C． D．m+n 8．某厂原来生产一种边长为a厘米的正方形地砖，现将地砖的一边扩大2厘米，另一边缩短2厘米，改成生产长方形地砖，若材料的成本价为每平方厘米b元，则这种长方形地砖每块的材料成本价与正方形地砖相比（　 　） A．增加了4b元 B．增加了2ab元 C．减少了4b元 D．减少了2ab元 9. 已知a=344，b=433，c=522，则a，b，c的大小关系是（　 　） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．a＜b＜c D．b＞c＞a 10．已知（x+a）（x+b）＝x2+mx+12，且m，a，b都是整数，那么m的可能值有（ 　） A．8个 B．6个 C．5个 D．4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．计算：（-2）-1+（-2023）0＝　 　． 12．一个正方体的棱长为4×103 mm，用科学记数法表示它的体积是_________mm3． 13．数学课上，老师讲了单项式与多项式相乘：先用单项式乘多项式中的每一项，再把所得的积相加，小丽在练习时，发现了这样一道题：“﹣2x2（3x﹣■+1）＝﹣6x3+4x2y﹣2x2”那么“■”处的一项是 　 　． 14. 已知am=2，an=3（m，n为正整数），则a3m+n=__________． 15．已知（x2+mx﹣2）（x2﹣2x）的乘积中不含x3项，则m＝　 　． 16．一个多项式与（x﹣1）（x+1）的积为x3﹣mx2+nx+2，则m+2n＝　 　． 三、解答题（本大题共6小题，共52分） 17. （每小题3分，共12分）计算： （1）2022-201×199；（用乘法公式简便计算） （2）（2x2y）3•（-7xy2）÷14x4y3； （3）x（x+2y）-（x+y）（-x+y）； （4）（2x+y+3）（2x-y+3）． 18．（6分）先化简，再求值：[（2x﹣y）（x+2y）﹣（x+y）2+3y2]÷x，其中x＝2，y． 19.（8分） 学校有块长方形花坛，空白部分铺上草坪，中间阴影部分修建一座雕塑（如图3所示，单位：m）． （1）求铺设草坪的面积；（用含a，b的代数式表示，结果要化简） （2）当a=5 m，b=2 m时，求铺设草坪的面积． 图3 20.（8分） 解决下列问题： （1）若4a-3b+7=0，求32×92a+1÷27b的值； （2）对于任意有理数a，b，c，d，我们规定（a，b）&（c，d）=ad-bc+2，例如：（1，3）&（2，4）=1×4-2×3+2=0． 求当a2+a+5=0时，（2a+1，a-2）&（3a+2，a-3）的值． 21．（8分）观察下列各式： （x﹣1）（x+1）＝x2﹣1； （x﹣1）（x2+x+1