16.1.2二次根式的性质 课件 2023—2024学年人教版数学八年级下册

16.1 二次根式 第2课时 二次根式的性质 知识回顾 （1）什么叫二次根式？如何表示？ （2）二次根式有 意义的条件是什么？ （3）二次根式的双重非负性是什么？ 目前已经学习过的非负数有以下3种形式： a2 、∣a∣、 . 新知探究 通过（1）的计算，猜一猜( )²（a≥0）=？ （1）根据算数平方根的意义填空 4 2 0 =______ 如果 x2 = a（x≥0），那么 x 称为 a 的算术平方根.用 表示. 性质2： （a≥0）. 文字表述：一个非负数的算术平方根的平方等于这个数本身. 新知探究一 典例精析 例2 计算： 解： (2)可以用到幂的哪条基本性质呢？ 积的乘方： （ab）2=a2b2 课本第4页练习 1.计算： （1） （2）2 课本第5页练习 变式训练 在实数范围内分解因式： 解： ________ 新知探究二 2 0.1 0 填空： 根据以上的填空，猜一猜=? 性质3： a（a≥0） -a（a<0） 文字表述：一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值. = = 新知探究二 例3 化简： 解： ，而3.14＜π，要注意a的正负性. 注意 典例精析 课本第4页练习 议一议：如何区别 与 ？ 从运算顺序看 从取值范围看 从运算结果看 先开方，后平方 先平方，后开方 a≥0 a 取任何实数 a | a | 1. 在下列各式中，不是代数式的是（　　） A. 7 B. 3＞2 C. D． B 练一练 2. 如图是一圆形挂钟，正面面积为 S，用代数式表示出钟的半径为_______. 方法总结：单个的数字或字母也是代数式，代数式中不能含有“=”“＞”或“＜”等. 二次根式的性质 |a| ( a 为全体实数 ) 课堂小结 $$