10.1.2 轴对称的再认识 导学案 2023—2024学年华东师大版数学七年级下册

10.1.2 轴对称的再认识 学习目标 　　1.能区分简单的几何图形是否为轴对称图形. 2.会画线段的垂直平分线,能准确地画出简单的轴对称图形的对称轴. ◎重点:画出简单的轴对称图形的对称轴. 预习导学 知识点一 线段的垂直平分线   请你阅读课本第一个“做一做”的内容,勾画出线段垂直平分线的定义. 动手操作:请你完成课本“做一做”中的操作,并在小组内总结结论. 明确定义:　 　并且　 　一条线段的　 　称为这条线段的垂直平分线,线段的垂直平分线又称为　 　.  【答案】动手操作　OA=OB,线段AB是轴对称图形. 明确定义　垂直　平分　直线　中垂线 对点自测　线段的对称轴是它的　 　.  【答案】垂直平分线 知识点二 判断一个几何图形是否是轴对称图形   请你阅读课本第一个“试一试”的内容,回答下面的问题: 动手操作:角是轴对称图形吗?你是怎样验证的?如果是,请你找出它的对称轴. 归纳方法:判断一个几何图形是否是轴对称图形,你有哪些方法? 【答案】动手操作　角是轴对称图形;验证方法不唯一,如课本所讲的折叠的方法等;角的对称轴是角平分线所在的直线. 归纳方法　答案不唯一,如用折叠的方法判定,如果折痕两旁的部分能重合,就是轴对称图形. 知识点三 画对称轴   请你阅读课本第二个“试一试”至“练习”的内容,思考:如何画一个轴对称图形(或两个成轴对称的图形)的对称轴? 网格图中画对称轴: 1.请你完成课本第二个“试一试”的作图,在课本上画出两个图形的对称轴. 2.说一说你是怎样画的. 没有网格时画对称轴: 将“试一试”中的第二个图的网格去掉,你还能画出它的对称轴吗?在下面试一试.说一说你是怎么画的. 归纳方法: 1.如果一个图形是轴对称图形,那么连接对称点线段的　 　就是对称轴.  2.对称轴的画法:(1)找出一对　 　;(2)连接　 　;(3)画出对称点连线的　 　,即为对称轴.  【答案】1.略. 2.学生的回答只要合理即可. 没有网格时画对称轴　选取任意一对对称点,连结对称点,画出这条线段的垂直平分线即为对称轴,如图: 归纳方法 1.垂直平分线 2.(1)对称点 (2)对称点 (3)垂直平分线 合作探究 任务驱动一 1.下列图形中,哪些是轴对称图形?哪些不是轴对称图形? 【答案】1.解:图中的长方形是轴对称图形,其余两个不是轴对称图形. 任务驱动二 2.下列图形中对称轴最多的是 ( ) A.圆 B.正方形 C.角 D.线段 变式演练　写出两个只有一条对称轴的几何图形:　 　.  【答案】2.A 变式演练　(答案不唯一)如等腰三角形,等腰梯形. 任务驱动三 3.下列图形是轴对称图形吗?如果是,请画出它所有的对称轴,并说出对称轴的条数. 【答案】3.解:以上三个图形均为轴对称图形,对称轴的条数分别为4条、3条、1条.如图: 任务驱动四 4.如图,△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称,P为MN上任意一点(A,P,A'不共线),下列结论中,正确的是　 　(填序号即可).  ①AP=A'P; ②MN垂直平分AA',CC'; ③△ABC与△A'B'C'的面积相等; ④直线AB,A'B'的交点一定在直线MN上. 　　方法归纳交流　如何验证所画的对称轴是否正确? 【答案】4.①②③④ 方法归纳交流　可以通过折叠进行验证. 2 学科网（北京）股份有限公司 $$