7.3 三元一次方程组及其解法 第2课时 导学案 2023—2024学年华东师大版数学七年级下册

7.3　三元一次方程组及其解法 第2课时 素养目标 1.知道解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路,会用加减消元法解简单的三元一次方程组. 2.通过解三元一次方程组提高运算能力. ◎重点:用加减法解三元一次方程组. 预习导学 知识点 用加减法解三元一次方程组 阅读课本“例2”及“概括”部分的内容,解决下列问题. 1.“例2”中的未知数的系数都不是1或-1,用　 　比较麻烦,所以可以考虑用　 　求解.  2.“例2”的方程②③中未知数y的系数　 　,可以直接　 　消去未知数y.  3.如果要消去未知数x,可以采取的办法是①×　 　-②×　 　,②×　 　-③×　 　.  4.如果要消去未知数z,可以采取的办法是①×　 　+③×　 　,②×　 　+③.  5.试采取消去未知数z的方法解“例2”,写出过程. 　　归纳总结:三元一次方程组的解法2:通过　 　进行消元,把“三元”化为　 　,使解三元一次方程组转化为　 　,进而转化为　 　.  【答案】1.代入法　加减法 2.相等　相减 3.2　3　5　2 4.4　3　2 5.解:②×2+③,得9x-9y=-18,即x-y=-2. ①×4+③×3,得27x+7y=-54, 得方程组解得 将x=-2,y=0代入方程②,得z=-3. 所以原方程组的解是 归纳总结　“加减”　“二元”　解二元一次方程组　解一元一次方程 合作探究 任务驱动一 1.运用加减法解方程组要使求解简便,应该 ( ) 　　A.先消去x,则 B.先消去z,则 C.先消去y,则 D.先得8x-2y+2z=1,再解 【答案】1.C 任务驱动二 2.解方程组应先消　 　,得到二元一次方程组　 　.  【答案】2.z　 任务驱动三 3.解方程组: 方法归纳交流　观察方程组的特点,方程①中只含有　 　、　 　,可以由方程②、③消去　 　,得到一个含　 　的方程,与方程①组成方程组.  　　变式演练　解方程组: 【答案】3.解:②×3+③,得11x+10z=35, 得方程组解得 把x=5,z=-2代入②得y=, 所以原方程组的解是 方法归纳交流　x　z　y　x、z 变式演练　 解:①+②+③得2x+2y+2z=2,化简得x+y+z=1④,④-①得z=2,④-②得y=1,④-③得x=-2, 所以原方程组的解是 任务驱动四 4.一个三位数,三个数位上的数字之和为17,百位上的数字与十位上的数字之和比个位上的数字大3,如果把百位上的数字与个位上的数字对调,所得的数比原数小198,求原数. 【答案】4.解:设百位数为x,十位数为y,个位数为z,由题意得 解得 答:原数为917. 2 学科网（北京）股份有限公司 $$