专题6.2 实数（压轴题综合测试卷）-2023-2024学年七年级数学下册压轴题专项讲练系列（沪科版）

专题6.2 实数（满分100） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（2024上·河北保定·八年级统考期末）已知与是同一个数的平方根，则的值是（    ） A． B． C．或 D．或 2．（2023上·陕西西安·八年级校考阶段练习）实数、在数轴上的位置如图，则化简的结果是（   ）    A． B． C． D．0 3．（2023上·四川宜宾·八年级校考阶段练习）已知非零实数a，b，满足，则等于(   ) A．﹣1 B．9 C．1 D．2 4．（2023下·湖北恩施·七年级统考期中）已知实数，若互为相反数，互为倒数，，则的值为（    ） A． B． C． D． 5．（2023下·辽宁大连·七年级统考期末）如图，小丽想用一块正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长宽之比为，则符合要求且节约材料的正方形纸片的边长是（    ）    A． B． C． D． 6．（2023下·江苏南通·七年级校考阶段练习）某个数值转换器的原理如图所示：若开始输入的值是，第次输出的结果是，第次输出的结果是，依次继续下去，则第次输出的结果的算术平方根的立方根是（    ）    A． B． C． D． 7．（2022下·湖北省直辖县级单位·七年级校联考阶段练习）设，，，，，则的值为（    ） A． B． C． D． 8．（2022下·北京海淀·八年级101中学校考期中）已知、是两个连续自然数，且，设，则下列对的表述中正确的是（    ） A．总是偶数 B．总是奇数 C．总是无理数 D．有时是有理数，有时是无理数 9．（2022上·河南周口·八年级校考阶段练习）已知的算术平方根是12.3，的立方根是，的平方根是，的立方根是456，则和分别是（    ） A．， B．， C．， D．， 10．（2023上·北京石景山·八年级校考期中）对任意两个正实数，，定义新运算为：若，则；若，则．则下列说法中正确的有（    ） ①；②；③． A．① B．② C．①③ D．②③ 评卷人 得 分 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11．（2024·全国·八年级竞赛）已知a是的整数部分，b是的小数部分，则的值是 ． 12．（2022上·浙江温州·七年级校联考期中）若，其中a，b均为整数，则 ． 13．（2023下·四川攀枝花·七年级攀枝花市第十五中学校校考阶段练习）设x、y、z是两两不等的实数，且满足下列等式： ，则的值为 ． 14．（2024上·浙江杭州·七年级统考期末）数轴上点A表示的数为1，点B，C分别位于点A的两侧，且到点A的距离相等．已知点B到原点的距离为，则点C表示的数是 ． 15．（2024上·浙江宁波·七年级统考期末）整数满足，其中，则的最大值是 ． 评卷人 得 分 三、解答题（本大题共9小题，满分55分） 16．（4分）（2022下·湖北孝感·七年级统考期中）计算： （1） （2） 17．（4分）（2022下·湖北孝感·七年级统考期中）解方程： （1）； （2）． 18．（6分）（2023下·湖北宜昌·七年级统考期中）已知：和是的两个不同的平方根，是的整数部分． （1）求，，的值． （2）求的平方根． 19．（6分）（2023上·山西临汾·八年级校考期中）某市开发商为减少投资金额，将原来的正方形场地改建成的长方形场地，且其长、宽的比为． （1）求原来正方形场地的周长； （2）改建后的长方形的长和宽分别为多少？如果要利用原来正方形场地的铁栅栏围墙围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？试利用所学知识说明理由． 20．（6分）（2023上·广东佛山·八年级校考阶段练习）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m．    （1）实数m的值是 ； （2）求的值； （3）数轴上有C、D两点分别表示实数c和d，且有，求的平方根． 21．（6分）（2021下·浙江台州·七年级统考期末）我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”，例如：，，这三个数，，，，其结果6，3，2都是整数，所以，，这三个数称为“完美组合数”． （1），，这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由， （2）若三个数，m，是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为12．