2023-2024学年华东师大版八年级数学上册寒假专项训练(3)

寒假专项训练（3） 班级 学号 姓名 一．选择题（共10小题） 1． 4的平方根是（　　） A．2 B．﹣2 C．±2 D．±4 2． （相邻两个1之间依次多一个0） 中，无理数的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．下列运算中，计算结果正确的是（　　） A．（﹣2a）3＝﹣8a3 B．（x+y）2＝x2+y2 C．3x2•5x3＝15x6 D．m3+m5＝m8 4．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（　　） A．3、4、5 B．6、8、10 C．5、12、13 D．5、5、7 5．下列命题中是真命题的是（　　） A．如果a+b＜0，那么ab＜0 B．内错角相等 C．三角形的内角和等于180° D．相等的角是对顶角 6．如图，已知MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（　　） A．∠M＝∠N B．AB＝CD C．AM＝CN D．AM∥CN 7．如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（　　） A．∠B＝∠C B．AD⊥BC C．AD平分∠BAC D．AB＝2BD 8．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于BC的长为半径作弧， 两弧相交于点M和N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若AC＝6，AD＝2，则BD的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 第6题图 第7题图 第8题图 第9题图 9．如图所示，有一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地高4.5m的墙上，任何东西只要移至该灯 5m及5m以内时，灯就会自动发光．请问一个身高1.5m的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光？（　　） A．4米 B．3米 C．5米 D．7米 10．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的 延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF．给出下列四个结论： ①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④S△ADB＝2S△DBF，其中正确的结论共有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二．填空题（共6小题） 11．分解因式：3ma2﹣6ma+3m＝　 　． 12．已知3m＝12，3n＝4，则3m-n的值为　 　． 13．已知实数x、y满足（x﹣3）2+＝0，则以x、y的值为两边长的等腰三角形的周长是　 　． 14．已知x2+kxy+36y2是一个完全平方式，则k的值是 　 　． 15．如图，将矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E， 若AB＝4，BC＝8，AE＝　 　． 16．如图，以等边△OAB的高OC为边向逆时针方向作等边△OCD，CD交OB于点E，再以OE为边向 逆时针方向作等边△OEF，EF交OD于点G，再以OG为边向逆时针方向作等边△OGH，…，按此方法 操作，最终得到△OMN，此时ON在OA上．若AB＝1，则ON＝　 　． 三．解答题（共9小题） 17．计算：﹣22+﹣﹣|﹣2|． ． 18．先化简，再求值：（a﹣b）2﹣2a（a+3b）+（a+2b）（a﹣2b），其中a＝1，b＝﹣3． 19．（1）已知a+b＝3，ab＝1，求a2+b2的值；（2）若x+y＝8，x2+y2＝40，求xy的值． 20．已知：如图，AC∥DF，AC＝DF，AD＝BE．求证：BC=EF． 21．为落实双减政策，某学校实行课后延迟服务计划，根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，并随机 抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息， 完成下列问题： （1）学校这次调查共抽取了 　 　名学生； （2）求m＝ 　，并补全条形统计图； （3）在扇形统计图，“围棋”所在扇形的圆心角度数为 　 　； （4）设该校共有学生1200名，请你估计该校有多少名学生喜欢书法． 22．如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的点，连接BE，CF，且BE∥CF． （1）求证：△BDE≌△CDF； （2）若AE＝13，AF＝7，试求DE的长． 23．阅读下列材料：教科书中这样写道：“我们把多项式a2+2ab+b2及a2﹣2ab+b2叫做完全平方式”， 如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式， 再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．即将多项