2023-2024学年华东师大版八年级数学上册寒假专项训练(2)

寒假专项训练（2） 班级 学号 姓名 一．选择题（本大题共10小题） 1．常数e与π一样是常用的无理数．e≈2.71828182845…．在数字“2.71828182845”中“8”出现的频数和频率 分别是（　　） A．4， B．，4 C．12，4 D．5， 2．下列错误是（　　） A．a•a3＝a4 B．a8÷a2＝a6 C．（﹣a2）3＝a6 D．（﹣3a）2＝9a2 3．下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A．am+bm+c＝m（a+b）+c B．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4 C．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2 D．8a2b3＝2a2⋅4b3 4．若（x+a）（x﹣2）＝x2﹣bx﹣2，则a+b值为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2 5．下列命题的逆命题是假命题的是（　　） A．全等三角形的三边对应相等 B．到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上 C．若x2＝4y2，则x＝2y D．全等三角形的三个角对应相等 6．如图，AE∥DF，AE＝DF，则添加下列条件还不能使△EAC≌△FDB的为（　　） A．AB＝CD B． C．EC＝BF D． 7．若a、b是等腰三角形的两边长，且满足关系式（a﹣2）2+|b﹣5|＝0，则这个三角形的周长是（　　） A．9 B．12 C．9或12 D．15或6 8．已知△ABC的三条边分别为a、b、c，三个内角分别为∠A、∠B、∠C，则满足下列条件的△ABC不是 直角三角形的是（　　） A．a＝6，b＝8，c＝10 B．a2﹣c2＝b2 C．∠A＝2∠B＝3∠C D．∠A﹣∠B＝∠C 9．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，若AB＝10，AC＝8，则S△ABD：S△ACD＝（　　） A．25：16 B．5：4 C．16：25 D．4：5 10．如图，△DAC，△ECB均是等边三角形，点A，C，B在同一条直线上，且AE，BD分别与CD，CE交 于点M，N，连结MN．则下列结论：①△ACE≌△DCB；②△CMN为等边三角形；③OC平分∠AOB； ④MN∥BC；⑤CO平分∠DCE．其中正确的有（　　） A．①②③ B．②③④ C．③④⑤ D．①②③④ 二．填空题（本大题共6小题） 11．若x的立方根是4，则x平方根是 　 ． 12．若4a＝2a+2，则（a﹣3）2024＝　 ． 13．若代数式a2﹣8a+k是关于a的完全平方式，则实数k＝　 　． 14．若a+b＝2023，a﹣b＝1，则（a+1）2﹣（b﹣1）2＝　 　． 第15题图 15．如图，△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线交BC于点D．若BC＝9，AD＝5，则△ABD的面积 为 　 ． 16．如图，已知CE平分∠ACD，OE平分∠AOB，EF⊥OA，EG⊥OB，下面四个结论： ①DE平分∠CDB；②∠OED＝∠OCD；③∠CED＝90°+∠AOB； ④S△CEF+S△DEG＝S△CDE，正确的是 　 　.（填序号） 三．解答题（本大题共9小题） 17．计算：． 18．化简求值：（2a﹣b）2﹣（a﹣2b）（a+2b）+（6a2b+8ab2）÷2b，a＝2，b＝﹣1． 19．如图，点B、C、D在同一条直线上，AB⊥BD，DE⊥BD，AC⊥CE，AB＝CD． （1）求证：△ABC≌△CDE．（2）若∠ACB＝37°，求∠AED的度数． 20．为落实“双减”政策，优化作业管理．某中学在八年级随机抽取部分学生对作业完成时间进行调查， 调查他们每天完成书面作业的时间t（单位：分钟），按照完成时间分成五组：A组“t≤45”；B组“45＜t≤60”； C组“60＜t≤75”；D组“75＜t≤90”；E组“t＞90”．将收集数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）求本这次调查的总人数． （2）请补全条形统计图． （3）求A组人数占本次调查人数的百分比． （4）在扇形统计图中，B组所对应的圆心角 度数为 　 　度． 21．如图，在△ACD中，点B在边CD上，连接AB，已知AB＝10，AC＝8，BC＝6，AD+BD＝26． （1）求证：∠C＝90