第十七章勾股定理强化训练2023-2024学年人教版八年级数学下册

第十七章勾股定理强化训练人教版八年级下册 一.选择题 1.下列各组数中，是勾股数的是 A． ，， B． ，， C． ，， D． ，， 2.三角形三边长分别为 ，，，那么它最短边上的高为 A． B． C． D． 3.一个直角三角形的两边长分别为3和4，那么它斜边长的平方为（　　） A．5或7 B．25 C．25或16 D．5 4．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，5），点B（1，1），则线段AB的长度为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 5.已知：在△ABC中，∠B＝45°，AB＝2，则BC的值（　　） A．只有1个 B．可以有2个 C．可以有3个 D．无数个 6．如图，将△ABC放在平面直角坐标系中，B、C两点在x轴上，点A在y轴上，已知AC＝BC，AB＝5，点A的坐标为（0，3），则点C的坐标是（　　） A． B． C．（﹣1，0） D．（﹣2，0） 7．如图，在3×3的方格纸，每个小正方形边长均为1，已知点A，B在方格顶点上，则AB长为（　　） A． B． C．2 D． 8.如图，一棵大树在离地面，处折成三段，中间一段恰好与地面平行，大树顶部落在离大树底部处，则大树折断前的高度是(    ) A. B. C. D. 9．我国是最早了解勾股定理的国家之一，根据《周髀算经》的记载，勾股定理的公式与证明是在商代由商高发现的，并给出了另外一种证明．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（　　） A． B． C． D． 10.如图，某次军事演习中，两艘航母护卫舰从同一港口 同时出发，一号舰沿南偏西 方向以 海里/小时的速度航行，二号舰以 海里/小时速度航行，离开港口 小时后它们分别到达 ， 两点，相距 海里，则二号舰航行的方向是 A．南偏东 B．北偏东 C．南偏东 D．南偏西 二.填空题 11．在Rt△ABC中，斜边BC＝3，则AB2+BC2+AC2的值为 　 　． 12.在 中，若 ，，，则最长边上的高为　 　． 13．以直角三角形的三边为边长向外作正方形，其中两个正方形的面积如图所示，则正方形A的面积为 　 　． 14.如图，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，BC＝7，将四个直角三角形中边长为12的直角边分别向外延长一倍，则这个风车的外围周长是 　 　． 15.如图是一个滑梯示意图，左边是楼梯，右边是滑道，已知滑道AC与AE的长度一样，滑梯的高度BC＝4m，BE＝1m．则滑道AC的长度为 　 　m． 16.如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B距离C点5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，徐亚爬行的最短距离是　 　 cm． 三.解答题 17．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，若AB＝5cm，BC＝3cm，求BD的长． 18.如图，已知四边形 的四边 ，，， 的长分别为 ，，，，，求四边形 的面积． 19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=13 cm，AC=5cm，动点P从点B出发沿射线BC以2 cm/s的速度移动，设运动时间为t s． （1）当△ABP为直角三角形时，求t的值． （2）当△ABP为等腰三角形时，求t的值． 20.如图，在笔直的公路AB旁有一座山，为方便运输货物现要从公路AB上的D处开凿隧道修通一条公路到C处，已知点C与公路上的停靠站A的距离为15km,与公路上另一停靠站B的距离为20km,停靠站A、B之间的距离为25km,且CD⊥AB． （1）求修建的公路CD的长； （2）若公路CD修通后，一辆货车从C处经过D点到B处的路程是多少？ 21.如图，有一架秋千，当它静止在AD的位置时，踏板离地的垂直高度为0.6m，将秋千AD往前推送3m，到达AB的位置，此时，秋千的踏板离地的垂直高度为1.6m，秋千的绳索始终保持拉直的状态． （1）根据题意，BF＝　 　m，BC＝　 　m，CD＝　 　m； （2）根据（1）中求得的数据，求秋千的长度． （3）如果想要踏板离地的垂直高度为2.6m时，需要将秋千AD往前推送 　 　m． 学科网（北京）股份有限公司 $$