2023-2024学年华东师大版八年级数学上册寒假专项训练(1)

寒假专项训练（1） 班级 学号 姓名 一．选择题（共10小题） 1．下列说法正确的是（　　） A． B．﹣（﹣4）2的平方根是±4 C．64的立方根是±4 D． 2．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） A．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣4 B．ab+ac+d＝a（b+c）+d C．x2﹣9＝（x﹣3）2 D．a2b﹣ab2＝ab（a﹣b） 3．已知2的整数部分等于a，则a等于（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 4．小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能 配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带（　　）去． A．第1块 B．第2块 C．第3块 D．第4块 5．如果x2+ax+121是一个完全平方式，那么a的值是（　　） A．11 B．±11 C．±22 D．22 6．下列命题的逆命题成立的是（　　） A．对顶角相等 B．全等三角形的对应角相等 C．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等 D．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 7．如图，∠AOB＝30°．按下列步骤作图：①在射线OA上取一点C，以点O为圆心， OC长为半径作圆弧DE，交射线OB于点F，连接CF；②以点F为圆心，CF长为半径 作圆弧，交弧DE于点G；③连接FG、CG，作射线OG．根据以上作图过程及所作图形， 下列结论中错误的是（　　） A．∠AOG＝60° B．OF垂直平分CG C．OG＝CG D．OC＝2FG 8．△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　） A．a2+b2＝c2 B．a＝5，b＝12，c＝13 C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．∠A＝∠B+∠C 9．已知长方体的长2cm、宽为1cm、高为4cm，一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A点爬到B′点， 那么沿哪条路最近，最短的路程是（　　） A．cm B．5cm C．cm D．4.5cm 10．如图，在△ABC中，∠ACB＝45°，AD⊥BC，BE⊥AC，AD与BE相交下点F，连接并延长CF交AB于点G， ∠AEB的平分线交CG的延长线于点H，连接AH．则下列结论： ①∠EBD＝45°；②AH＝HF；③△ABD≌△CFD；④CH＝AB+AH； ⑤BD＝CD﹣AF．其中正确的有（　　）个． A．5 B．4 C．3 D．2 二．填空题（共6小题） 11．在期末体育考核中，成绩分为优秀、合格、不合格三个档次，某班有40名学生，达到优秀的有18人，合格的 有17人，则这次体育考核中，不合格人数的频率是 　 　． 12．分解因式：8m3﹣2m＝　 　． 13．若3x+4y﹣3＝0，则27x•81y＝　 　． 14．如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面5米的C处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量 AB＝12米，折断前树高为 　 　． 第14题 第15题 第16题 15．如图，CN平分△ABC的外角∠ACM，过点A作CN的垂线，垂足为点D，∠B＝∠BAD．若AC＝9，BC＝6， 则AD的长为 　 　． 16．如图，△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P，Q同时从A，B两点出发，分别在AB，BC边上匀速移动， 它们的速度分别为2cm/s和1cm/s，当点P到达点B时，P，Q两点停止运动，设点P的运动时间为t s，则当 t＝　 　s时，△PBQ为直角三角形． 三．解答题（共9小题） 17．计算：． 18、化简求值：（2x﹣1）2+（x+2）（x﹣2）﹣4x（x﹣1），其中x＝6． 19．为了绿化环境，我县某中学有一块空地，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量AD＝8m，CD＝6m， ∠D＝90°，AB＝26m，BC＝24m．求出该空地的面积． 20．如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F． （1）求∠F的度数． （2）求证：DC＝CF． 21．每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病 等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表