1.3.2 同底数幂的除法（第2课时）（教学课件）-2023-2024学年七年级数学下册教材配套教学课件+分层练习（北师大版）

新课标 北师大版 七年级下册 1.3.2同底数幂的除法（第2课时） 第一章 整式的乘除 1 学习目标 1.会用科学记数法表示小于1的正数. 2.能将科学记数法表示的数还原成原数. 3.通过生活实例体会科学记数法的必要性，能用生活中的实例体会这些数的意义，发展数感. 2 新课引入 西汉史学家司马迁说过：“人固有一死，或重于泰山，或轻于鸿毛”. 泰山约重324000000000吨，鸿雁羽毛约重0.00000087吨 你知道泰山有多重？鸿毛有多轻吗？ 你能用科学记数法表示上面的两个数吗？ 3 新课引入 在之前的学习中，我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成a×10n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10. 我的重量大约是324000000000吨 用科学记数法表示为3.24×1011吨 4 新课引入 我的重量大约是0.00000087吨 怎样用科学记数法表示我的重量呢？ 5 核心知识点一 探究学习 用科学计数法表示绝对值小于1的数 探一探： 因为 所以， 0.0000864=8.64 ×0.00001=8.64 ×10-5. 6 类似地，我们可以利用10的负整数指数幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10- n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10. 算一算： 10－2= ___________; 10－4= ___________; 10－8= ___________. 0.01 0.0001 0.00000001 7 议一议： 指数与运算结果的0的个数有什么关系？ 一般地，10的-n次幂，化成小数后，在1前面有_________个0. 想一想：10－21化成小数后，小数点后的位数是几位？ 1前面有几个0？ 通过上面的探索，你发现了什么？ n 8 一般地，一个小于1的正数可以用科学记数法表示为： a× 10n (其中1≤a＜10,n是负整数） 怎样确定a和n 用科学记数法表示数的方法： ①确定a：a是只有一位整数的数； ②确定n：当原数的绝对值小于1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前面零的个数(含整数数位上的零)． 归纳 9 例1.用科学记数法表示下列各数： 0.000 03 0.000 01095 =3×0.00001 =2.9×0.000001 =1.195×0.00001 =1.095×0.00001 =2.9 ×10-6 =3 ×10-5 =1.195×10-5 = 1.095×10-5 0.000 002 9 0.000 01195 第一个非零数之前有几个零就是10的负几次幂 10 类比学习 5.35 ×104 8.61×10－4 同：都是a ×10n的形式，1≤ a ＜10 异 原数大于10 原数小于1的正数 n为正整数 n为负整数 53500= 0.000 861= 总结：科学记数法既可以表示较大的数，也可以表示较小的数. 11 (1)2.1×10－4 =____________ (2)7.08×10－3=____________ (3)2.17×10－1=____________ 例2：把下列科学记数法表示的数还原成小数 0.0001 0.007 08 0.217 . 把a的小数点向左移动|n|位 =0.000 21 2.1× 12 练一练：下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数. （1） 3.21×10-5 （2） -1.2×10-4 （3）2×10－8 （4）7.001×10－6 原式= 0.0000321 原式= -0.00012 原式=0.00000002 原式=0.000007001 13 纳米（nm）是一种长度单位. 1 nm 为十亿分之一米，即 10 – 9 m，它相当于 1 根头发丝直径的六万分之一．直径为 1 nm 的球与乒乓球相比， 相当于乒乓球与地球相比. 纳 米 纳米技术是指在 0.1 ~ 100 nm 范围内，通过直接操纵和安排原子、分子来创造新物质，它将对人类的未来产生深远影响．例如，采用纳米技术，可以在一块方糖大小的磁盘上存放一个国家图书馆的所有信息；应用纳米技术还可以制造出“纳米医生”，它微小到可以注入人体的血管中． 14 用科学记数法表示一些单位换算问题 15 随堂练习 1.把0.081 3写成a×10n (1≤a＜10，n 为整数)的形式，则a 为(　　) A．1