7.8.1实数的分类及相关概念导学案2023-2024学年青岛版八年级数学下册

科目：数学 年级：八年级 学期：下学期 课型：新授课 编制：徐栋栋 审核：徐栋栋 时间：2024.1.5 编号：07 八年级数学学科导学案 班级： 组别： 姓名： 能力值： 组值： 【课题】 7.8.1实数的分类及相关概念 【核心素养】 【学习目标】 1、能复述实数的概念，会对实数进行分类。（ ） 2、知道实数与数轴的点一一对应，会比较两个个实数的大小。（ ） 3、类比有理数的相反数、绝对值和倒数的求法，能求实数的相反数、绝对值和倒数。（ ） 【学习重点】 能正确对实数进行分类 【学习难点】 实数的相反数、绝对值、倒数，用数轴表示实数 【知识链接】 相反数、绝对值、倒数的概念，数轴的组成及特点，用数轴表示及比较有理数的方法 【学法指导】 1、认真阅读课本P70~P72，用黑红双色笔标注课本中的知识点，着重标记实数的概念和实数的两种分类标准（要求：牢记，做到不重不漏），以及自学中疑难点。 2、回顾之前所学的相反数、绝对值、倒数、数轴的相关内容，将它们的应用范围扩展到实数。 3、独立做一遍“例1”，检验对实数、无理数、有理数概念的理解及分类方法的掌握是否达标。 4、回顾比较两个有理数大小的方法，独立做一遍“例2”，掌握比较两个实数大小的方法。 5、独立做一遍“例3”，能够将相反数和绝对值的性质在实数范围内的运用。 【学习过程】 一、自主学习 1、有理数和无理数统称为 [来源:学。科。网] 2、实数的分类：①有理数和无理数统称为 。 [来源:学科网] 3、实数与 一一对应。 4、数轴上的任意两点，右边的点所表示的数 .如果a是实数，那么|a|就是在数轴上表示数a的点到 。 【自学检测】 ( 我的 疑惑： ) 二、学以致用 【典例1】实数分类 2、把下列各数写入相应的集合内：，，，0.26，，0.10，5.12，，0.1040040004…（相邻两个4之间0的个数逐次加1）。 （1）有理数集合：{ }； （2）无理数集合：{ }； （3）正实数集合：{ }； （4）负实数集合：{ }。 【变式1】实数分类 1、把下列各数分别填入相应的集合里． 3.14、0.121121112…、（﹣1）2、|﹣6|、﹣2011、﹣22、π、0、20% 无理数集合：{　 　________________________________________}； 负整数集合：{　 　________________________________________}； 分数集合：{　 　________________________________________}； 正数集合：{　 　________________________________________}； 【典例2】求实数的相反数和绝对值 1、﹣的相反数是　 　，绝对值是　 　． 2、与互为相反数，则的算术平方根为　 　． 【变式2】求实数的相反数和绝对值 1、若和互为相反数，求的为　 　． 【典例3】用数轴表示实数 1、实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，求代数式|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b﹣c|的值． 2、在数轴上表示下列各数：并按从小到大的顺序用“＜“把这些数连接起来，，0，，﹣|﹣1.5|，， 【变式3】用数轴表示实数 1、实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，那么化简的结果（　　） A．2a+b B．b C．2a﹣b D．3b 2、用“＞”或“＜”比较下列一组数的大小﹣，﹣（﹣3），π，（﹣2）3，﹣0.01，2，2020，﹣|﹣15|，0，﹣5% 四、本课小结（绘制自己的知识树） 五、当堂检测 【基础达标】 1、按要求写出下列各数： （1）倒数是它本身的数是　 　__； （2）反数是它本身的数是　 　； （3）绝对值是它本身的数是　 　； （4）平方是它本身的数是　 　； （5）平方根是它本身的数是　 　； （6）算术平方根是它本身的数是　 　； （7）立方是它本身的数是　 　__. 2、判断对错 （1）有理数、无理数和零统称实数。（ ）；（2）数轴上的点都表示实数。（ ） ； （3）没有最大的无理数。 （ ）； （4）最