2.4 质数和合数（知识清单+通关训练）-2023-2024学年数学五年级下册 （人教版）

【知识清单+通关训练】 2.4质数和合数 1、一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数(或素数)。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 2、1既不是质数，也不是合数。 3、用“排除法”找100以内的质数：（1）先画去“1”，再画去10以内质数的所有倍数（它们本身除外）这样剩下的数就是100以内的质数。 100以内的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97。 4、解决问题时，可以采用反证法。 在解决问题时，如果不能根据题中的条件解决问题，我们可以假设与题中相反的条件，从而得出错误的结论，并判断题中的说法是否正确，这样的方法就是反证法。 5、两数之和的的奇偶性。 两个数想加，奇数加奇数的和是偶数，偶数加偶数的和是偶数，奇数加偶数的和是奇数。 奇数+奇数=偶数　奇数+偶数=奇数　偶数+偶数=偶数 6、两数之积的的奇偶性。 奇数×奇数=奇数　奇数×偶数=偶数　偶数×偶数=偶数 7、判断多个自然数之和的奇偶性。 偶数（或奇数）个偶数的和是偶数，偶数个奇数的和是偶数，奇数个奇数的和是奇数。 一、选择题 1．一个合数至少有（ ）。 A．一个因数 B．两个因数 C．三个因数 2．一个非零自然数有三个不同的因数，这个数一定是（ ）。 A．偶数 B．质数 C．合数 D．奇数 3．下列说法正确的是（ ）。 A．一个自然数的因数的个数是有限的 B．一个自然数的倍数的个数是有限的 C．一个自然数不是质数就是合数 4．国美电器举行“五周年店庆”抽奖活动，王鑫分到的一张抽奖券，它的号码是一个三位数，个位上是最小的合数，十位上是最小的质数，百位上既是奇数又是合数，王鑫抽奖券的号码是（ ）。 A．249 B．942 C．940 D．924 5．从、、、四张卡片中任选两张组成一个两位数，组成的两位数中可能性最大的是（ ）。 A．合数 B．质数 C．偶数 D．奇数 二、填空题 6．一个六位数十万位上是最大的一位数，千位上是最小的合数，百位上是最小的质数，其余各位上都是最小的自然数，则这个数写作（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）万。 7．在1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个自然数中质数有（ ）个，合数有（ ）个。 8．30一共有（ ）个因数，在这些因数中，合数有（ ），质数有（ ），偶数有（ ）。 9．一个五位数，最高位上是最小的质数，千位和个位上都是最小的合数，百位上的数的最大因数是6，十位是最小的偶数，这个数是（ ）。 10．18的因数中，既是奇数又是合数的是（ ），既是偶数又是质数的是（ ），既不是质数也不是合数的是（ ）。 三、判断题 11．最小的合数是2。（ ） 12．两个质数的积一定是这两个质数的倍数。（ ） 四、解答题 13．两个质数的和为60，这两个质数乘积的最大值是多少？ 14．一个商场某天的收入是一个六位数（单位：元）。 十万位上的数：既是偶数，又是质数。 万位上的数：是最小的自然数。 千位上的数：既是4的倍数，又是4的因数。 百位上的数：既是2的倍数，又是3的倍数。 十位上的数：既是奇数，又是合数。 个位上的数：既是质数，又是奇数，并且是12的因数。 你知道这个商场该天的收入是多少吗？ 15．王老师到文化用品超市买了一些钢笔和卡通笔记本。钢笔每支8元，卡通笔记本每本6元，她付给营业员100元，营业员找给王老师15元。请判断营业员找的钱对吗？并说明理由。 16．育英小学五年级举行“汉字听写大赛”。35名学生要分成两个小组。如果第一小组人数为奇数，第二小组人数为奇数还是偶数？如果第一小组人数为偶数呢？ 参考答案 1．C 【分析】 一个大于1的自然数，除了1和它自身外，还能整除其他自然数的数， 即除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 【详解】 一个合数至少有三个因数。 故答案为：C 【点睛】 质数合数的区别在于因数的个数，质数只有2个因数，合数至少有3个因数。 2．C 【分析】 自然数中是2的倍数的数，叫做偶数；不是2的倍数的数，叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，由此解答即可。 【详解】 一个非零自然数有三个不同的因数，这个数不一定是偶数或奇数，但一定是合数； 故答案为：C。 【点睛】 明确质数与合数、奇数与偶数的意义是解答本题的关键。 3．A 【分析】 一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身；一个